ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 980 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Саша спросил Сеню: «Сколько тебе лет?» Сеня ответил: «Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 17, то получится 16 лет». Сколько лет Сене?

Пусть Сене \( x \) лет.
Составим уравнение по условию задачи:
\( 3x — 17 = 16 \)

\( 3x = 16 + 17 \)

\( 3x = 33 \)

\( x = \frac{33}{3} = 11 \) (лет) – Сене.

Ответ: 11 лет.

Пусть Сене \( x \) лет. Это обозначение помогает нам перевести условие задачи в математическую форму, чтобы с помощью уравнения найти неизвестное число лет. В условии говорится, что если к тройному возрасту Сени прибавить или вычесть определённые числа, то получится заданное значение. Для начала составим уравнение, отражающее эту ситуацию.

Уравнение записывается так: \( 3x — 17 = 16 \). Здесь \( 3x \) означает тройной возраст Сени, из которого вычитается 17, и результат равен 16. Чтобы найти \( x \), нужно сначала избавиться от вычитания 17, для этого к обеим частям уравнения прибавим 17. Получим: \( 3x = 16 + 17 \). Это действие основано на свойстве равенства — если к одной части уравнения прибавить число, нужно сделать то же самое и с другой частью, чтобы равенство сохранилось.

Далее складываем правую часть: \( 16 + 17 = 33 \), значит уравнение принимает вид \( 3x = 33 \). Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе части уравнения на 3, так как \( x \) умножено на 3. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число (кроме нуля) сохраняет равенство. Получаем: \( x = \frac{33}{3} \). Вычисляем дробь и получаем \( x = 11 \). Это означает, что Сене 11 лет. Ответ: 11 лет.