ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 977 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В одном пакете 3 яблока и 10 слив, а в другом — 3 яблока и 15 слив. Какова масса одного яблока и какова масса одной сливы, если масса первого пакета 0,5 кг, а масса второго 0,6 кг?

1) Масса 5 слив равна: \(0{,}6 — 0{,}5 = 0{,}1\) кг = 100 г.
2) Масса одной сливы: \(100 : 5 = 20\) г.
3) Масса 10 слив: \(20 \cdot 10 = 200\) г.
4) Масса трёх яблок: \(0{,}5 \text{ кг} — 200 \text{ г} = 500 \text{ г} — 200 \text{ г} = 300\) г.
5) Масса одного яблока: \(300 : 3 = 100\) г.

Ответ: 100 г и 20 г.

1) Масса 5 слив определяется как разница между общей массой 15 слив и массой 10 слив. Из условия известно, что масса 15 слив равна 0,6 кг, а масса 10 слив — 0,5 кг. Чтобы найти массу 5 слив, нужно вычесть массу 10 слив из массы 15 слив: \(0{,}6 — 0{,}5 = 0{,}1\) кг. Затем переводим килограммы в граммы, так как 1 кг равен 1000 г, следовательно, \(0{,}1 \text{ кг} = 0{,}1 \cdot 1000 = 100\) г. Таким образом, масса 5 слив составляет 100 г.

Далее, чтобы найти массу одной сливы, нужно разделить массу 5 слив на количество слив, то есть на 5. Это делается по формуле: \( \frac{100}{5} = 20 \) г. Полученное значение показывает, что одна слива весит 20 г. Такой способ деления массы на количество предметов позволяет определить средний вес одного экземпляра, что часто используется в подобных задачах.

2) Для нахождения массы 10 слив мы уже знаем массу одной сливы — 20 г. Чтобы узнать массу 10 слив, нужно умножить массу одной сливы на количество слив: \(20 \cdot 10 = 200\) г. Этот расчет показывает, что 10 слив весят 200 г. Умножение массы одного предмета на количество позволяет определить общую массу группы предметов одинакового веса.

3) Масса трёх яблок находится путём вычитания массы 10 слив из общей массы 0,5 кг (массы яблок и слив вместе). Для удобства единицы измерения приводим к граммам: \(0{,}5 \text{ кг} = 500\) г. Затем вычитаем массу слив: \(500 — 200 = 300\) г. Это означает, что три яблока весят 300 г. Такой способ позволяет из общей массы выделить массу части предметов, когда масса другой части известна.

4) Чтобы найти массу одного яблока, нужно массу трёх яблок разделить на 3: \( \frac{300}{3} = 100 \) г. Это показывает, что одно яблоко весит 100 г. Деление общей массы нескольких предметов на их количество даёт массу одного предмета, что является стандартным при решении подобных задач.

Ответ: масса одного яблока равна 100 г, а масса одной сливы — 20 г.