ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 975 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

По какому правилу находится:
а) неизвестное слагаемое;
б) неизвестное уменьшаемое;
в) неизвестное вычитаемое;
г) неизвестный множитель;
д) неизвестное делимое;
е) неизвестный делитель?

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:
\( x = S — a \), где \( S \) — сумма, \( a \) — известное слагаемое.

б) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:
\( x = D + b \), где \( D \) — разность, \( b \) — вычитаемое.

в) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:
\( x = a — D \), где \( a \) — уменьшаемое, \( D \) — разность.

г) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:
\( x = \frac{P}{m} \), где \( P \) — произведение, \( m \) — известный множитель.

д) Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель:
\( x = Q \cdot d \), где \( Q \) — частное, \( d \) — делитель.

е) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:
\( x = \frac{D}{Q} \), где \( D \) — делимое, \( Q \) — частное.

а) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма — это результат сложения двух или более чисел, и если одно из слагаемых нам известно, то для нахождения второго достаточно вычесть известное слагаемое из общей суммы. Это основано на свойстве вычитания как обратной операции сложения. Если обозначить сумму через \( S \), известное слагаемое через \( a \), а неизвестное через \( x \), то уравнение будет выглядеть так: \( S = a + x \).

Для нахождения \( x \) нужно выразить его из уравнения, переставив слагаемые: \( x = S — a \). Это значит, что мы берем всю сумму и убираем ту часть, которая известна, чтобы получить то, что осталось — неизвестное слагаемое. Такой способ решения позволяет быстро и просто найти недостающий элемент при сложении.

б) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. В арифметике вычитание — это операция, в которой из одного числа (уменьшаемого) вычитается другое число (вычитаемое), и получается разность. Если известна разность и вычитаемое, то чтобы найти уменьшаемое, нужно сделать обратную операцию — сложить разность с вычитаемым. Пусть разность обозначена через \( D \), вычитаемое — через \( b \), а уменьшаемое — через \( x \). Тогда уравнение будет: \( x — b = D \).

Чтобы найти \( x \), нужно к обеим частям уравнения прибавить \( b \), что даст: \( x = D + b \). Это объясняется тем, что уменьшенное число состоит из разности и вычитаемого, и поэтому их сумма равна исходному уменьшаемому. Такой подход помогает восстановить исходное число по результату вычитания и вычитаемому.

в) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. При вычитании уменьшаемое — это число, из которого вычитают, а вычитаемое — число, которое вычитают. Если известны уменьшаемое и разность, то для нахождения вычитаемого нужно из уменьшаемого вычесть разность. Обозначим уменьшаемое через \( a \), разность — через \( D \), а вычитаемое — через \( x \). Тогда уравнение: \( a — x = D \).

Для нахождения \( x \) нужно выразить его из уравнения: \( x = a — D \). Это означает, что если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое. Такой способ позволяет определить, сколько было вычтено из исходного числа, если известен результат и начальное число.

г) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. В умножении произведение — результат умножения двух чисел, называемых множителями. Если один множитель известен, а произведение тоже известно, то чтобы найти второй множитель, нужно разделить произведение на известный множитель. Пусть произведение обозначено через \( P \), известный множитель — через \( m \), а неизвестный множитель — через \( x \). Тогда уравнение: \( x \cdot m = P \).

Для нахождения \( x \) нужно обе части уравнения разделить на \( m \), получим: \( x = \frac{P}{m} \). Это объясняется тем, что деление является обратной операцией умножения, и деля произведение на один из множителей, мы получаем другой множитель. Такой метод позволяет легко находить недостающий множитель при умножении.

д) Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. В делении делимое — это число, которое делят, делитель — число, на которое делят, а частное — результат деления. Если известны частное и делитель, то чтобы найти делимое, нужно перемножить частное на делитель. Обозначим частное через \( Q \), делитель — через \( d \), а делимое — через \( x \). Тогда уравнение: \( x \div d = Q \).

Для нахождения \( x \) нужно умножить обе части уравнения на \( d \), получим: \( x = Q \cdot d \). Это происходит потому, что умножение является обратной операцией деления, и умножая частное на делитель, мы восстанавливаем исходное делимое. Этот способ помогает находить исходное число при известных частном и делителе.

е) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Делитель — это число, на которое делят делимое, а частное — результат деления. Если известны делимое и частное, то для нахождения делителя нужно разделить делимое на частное. Обозначим делимое через \( D \), частное — через \( Q \), а делитель — через \( x \). Тогда уравнение: \( D \div x = Q \).

Для нахождения \( x \) нужно выразить его из уравнения: \( x = \frac{D}{Q} \). Это объясняется тем, что деление на делитель даёт частное, и если мы знаем делимое и частное, то делитель можно найти, разделив делимое на частное. Такой метод позволяет определить, на какое число делили исходное число, если известен результат.