ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 972 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 рабочих дней?

1) За один день завод изготавливал: \(560 : 14 = 40\) (стиральных машин).

2) Затем завод в день стал изготавливать: \(40 + 5 = 45\) (стиральных машин).

3) За 6 рабочих дней завод изготовил: \(45 \times 6 = 270\) (стиральных машин).

4) Всего за 20 рабочих дней завод выпустил: \(560 + 270 = 830\) (стиральных машин).

Ответ: 830 стиральных машин.

1) За один день завод изготавливал определённое количество стиральных машин. Из условия известно, что за 14 дней завод произвёл 560 машин. Чтобы узнать, сколько машин производится в день, нужно общее количество разделить на количество дней. Выполним деление \(560 : 14\). Это деление показывает, сколько машин выходит в среднем за один день. Результат равен \(40\), то есть за один день завод производил \(40\) стиральных машин. Это важный шаг, потому что теперь мы знаем исходную производительность завода.

Далее, этот показатель используется для понимания, как изменится производство, если завод начнёт выпускать больше машин в день. Производительность в день — ключевой показатель, который позволяет рассчитать общий выпуск за любое количество дней. Именно поэтому важно правильно вычислить среднее количество машин в день на первом этапе.

2) После того как завод начал выпускать больше машин, производительность увеличилась на 5 машин в день. Это значит, что к предыдущему числу \(40\) нужно прибавить \(5\). Таким образом, новый показатель производства в день стал равен \(40 + 5 = 45\) машин. Это увеличение наглядно показывает, как изменение условий влияет на итоговый результат и позволяет рассчитать количество машин, которые завод будет выпускать в последующие дни.

Здесь важно понять, что увеличение на 5 машин — это прирост ежедневного выпуска, который будет сохраняться на протяжении оставшихся дней. Такой подход позволяет более точно спрогнозировать общий выпуск за весь период, учитывая изменение производительности.

3) Теперь нужно посчитать, сколько машин завод произведёт за оставшиеся 6 рабочих дней. Эти 6 дней получены из разницы между общим количеством дней (20) и уже отработанными 14 днями, то есть \(20 — 14 = 6\). За каждый из этих дней завод производит \(45\) машин. Чтобы узнать общее количество машин за 6 дней, умножим количество машин в день на количество дней: \(45 \times 6 = 270\).

Этот шаг показывает, как учитывать изменение производства на определённом отрезке времени и суммировать результаты для получения общего выпуска. Умножение — это способ быстро получить итог, если известно количество изделий в день и число дней.

4) Чтобы найти общий выпуск завода за все 20 рабочих дней, нужно сложить количество машин, произведённых за первые 14 дней, и количество, произведённое за последние 6 дней. За первые 14 дней было изготовлено \(560\) машин, а за последние 6 дней — \(270\). Сложим эти числа: \(560 + 270 = 830\).

Таким образом, общий выпуск завода за 20 дней составил \(830\) стиральных машин. Это итоговое число отражает суммарный результат работы завода с учётом изменения производительности в разные периоды времени. Такой подход позволяет получать точные ответы на задачи с переменным производственным процессом.