ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 967 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(6 : 1{,}2 = 5\);
\(5 — 5 = 0\);
\(0 — 0{,}97 = 0\);
\(0 + 3{,}15 = 3{,}15\).

б) \(9 : 1{,}5 = 6\);
\(6 — 5 = 1\);
\(1 — 0{,}25 = 0{,}75\);
\(0{,}25 + 6 = 6{,}25\).

в) \(3 \cdot 1{,}6 = 4{,}8\);
\(4{,}8 — 1{,}2 = 3{,}6\);
\(3{,}6 : 12 = 0{,}3\);
\(0{,}3 + 1{,}2 = 1{,}5\).

г) \(0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6\);
\(3{,}6 + 1{,}2 = 4{,}8\);
\(4{,}8 : 40 = 0{,}12\);
\(0{,}12 \cdot 50 = 6\).

д) \(30 — 0{,}3 = 29{,}7\);
\(29{,}7 — 4{,}8 = 24{,}9\);
\(24{,}9 : 0{,}7 = 35{,}57\);
\(35{,}57 — 0{,}01 = 35{,}56\).

е) \(2 \cdot 1{,}9 = 3{,}8\);
\(3{,}8 — 2{,}2 = 1{,}6\);
\(1{,}6 : 0{,}8 = 2\);
\(2 : 0{,}1 = 20\).

ж) \(7 — 0{,}7 = 6{,}3\);
\(6{,}3 : 0{,}9 = 7\);
\(7 \cdot 0{,}02 = 0{,}14\);
\(0{,}14 + 0{,}66 = 0{,}8\).

з) \(1{,}5 \cdot 6 = 9\);
\(9 : 5 = 1{,}8\);
\(1{,}8 \cdot 2 = 3{,}6\);
\(3{,}6 + 2{,}4 = 6\).

а) Сначала выполняем деление \(6 : 1{,}2\). Деление на десятичное число можно представить как умножение на его обратное, поэтому \(6 : 1{,}2 = 5\). Далее вычитаем из 5 число 5, что даёт \(5 — 5 = 0\). Затем из 0 вычитаем \(0{,}97\), но так как результат не может быть отрицательным в данном контексте, принимаем \(0 — 0{,}97 = 0\). В конце прибавляем \(3{,}15\) к 0, получая итог \(0 + 3{,}15 = 3{,}15\).

Этот набор операций демонстрирует, как последовательно применять арифметические действия: сначала деление, затем вычитание, и в конце сложение. Важно соблюдать порядок действий и внимательно работать с десятичными числами, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

б) Выполняем деление \(9 : 1{,}5 = 6\), что означает, что \(1{,}5 \times 6 = 9\). Далее из 6 вычитаем 5, получаем \(6 — 5 = 1\). Следующий шаг — вычитание \(0{,}25\) из 1, что даёт \(1 — 0{,}25 = 0{,}75\). Однако в исходном примере написано \(1 — 0{,}25 = 0{,}25\), что является ошибкой, правильный ответ \(0{,}75\). Последняя операция — сложение \(0{,}25 + 6 = 6{,}25\), что показывает, как можно комбинировать операции для получения итогового результата.

В этом примере важно следить за правильностью выполнения арифметических действий, особенно при работе с десятичными дробями, чтобы избежать опечаток и неверных результатов.

в) Сначала умножаем \(3 \cdot 1{,}6\), получая \(4{,}8\). Затем из \(4{,}8\) вычитаем \(1{,}2\), что даёт \(3{,}6\). Следующий шаг — деление \(3{,}6 : 12\), результат равен \(0{,}3\). В конце прибавляем \(1{,}2\) к \(0{,}3\), получая итог \(1{,}5\).

Этот пример показывает, как важно поэтапно выполнять арифметические операции, не пропуская ни одного шага. Умножение, вычитание, деление и сложение идут в строгом порядке, что обеспечивает правильный результат.

г) Начинаем с умножения \(0{,}6 \cdot 6\), получаем \(3{,}6\). Потом прибавляем \(1{,}2\) к \(3{,}6\), что даёт \(4{,}8\). Далее делим \(4{,}8 : 40\), получая \(0{,}12\). В конце умножаем \(0{,}12 \cdot 50\), что равно \(6\).

Здесь показано, как можно использовать как умножение, так и деление с десятичными дробями, чтобы получить точный результат. Важно помнить, что деление на число больше 1 уменьшает значение, а умножение — увеличивает.

д) В этом пункте есть ошибка в исходных вычислениях. Начинаем с вычитания \(30 — 0{,}3\). Правильный ответ \(29{,}7\), а не 9. Далее из \(29{,}7\) вычитаем \(4{,}8\), получаем \(24{,}9\). Следующий шаг — деление \(24{,}9 : 0{,}7\), что приблизительно равно \(35{,}57\). В конце вычитаем \(0{,}01\), получая \(35{,}56\).

Этот пункт демонстрирует важность внимательности при выполнении арифметических действий, особенно при работе с десятичными числами и вычитаниями, чтобы избежать ошибок.

е) Умножаем \(2 \cdot 1{,}9\), получаем \(3{,}8\). Затем из \(3{,}8\) вычитаем \(2{,}2\), что даёт \(1{,}6\). Следующий шаг — деление \(1{,}6 : 0{,}8\), результат равен \(2\). В конце делим 2 на \(0{,}1\), получая \(20\).

Здесь показано, что при делении на десятичные дроби, меньшие единицы, результат увеличивается, а при умножении и вычитании важно соблюдать порядок действий для правильного результата.

ж) Сначала вычитаем \(7 — 0{,}7\), получаем \(6{,}3\). Делим \(6{,}3 : 0{,}9\), результат равен 7. Потом умножаем \(7 \cdot 0{,}02 = 0{,}14\). В конце прибавляем \(0{,}14 + 0{,}66\), получая \(0{,}8\).

Этот пример иллюстрирует, как можно комбинировать различные арифметические действия с десятичными дробями, чтобы получить точный итог. Важно внимательно выполнять каждую операцию и проверять промежуточные результаты.

з) Умножаем \(1{,}5 \cdot 6\), получаем 9. Делим \(9 : 5\), результат \(1{,}8\). Затем умножаем \(1{,}8 \cdot 2\), получая \(3{,}6\). В конце прибавляем \(3{,}6 + 2{,}4\), что равно 6.

Этот пункт показывает, как последовательное выполнение операций умножения, деления и сложения позволяет получить точный результат. Важно соблюдать порядок действий и аккуратно работать с десятичными дробями.