ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 963 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите примеры округления:
а) натурального числа до тысячи;
б) десятичной дроби до единиц;
в) десятичной дроби до сотых.

а) \(5\,896 \geq 6\,000\); \(23\,432 \approx 23\,000\).

б) \(1{,}093 \approx 1\); \(19{,}682 \approx 20\).

в) \(8{,}532 \approx 8{,}53\); \(105{,}2398 \approx 105{,}24\).

а) В первом случае сравниваем число \(5\,896\) с числом \(6\,000\). Здесь знак \( \geq \) означает, что \(5\,896\) должно быть больше или равно \(6\,000\). При оценке видно, что \(5\,896\) меньше \(6\,000\), поэтому неравенство не выполняется. Следовательно, утверждение \(5\,896 \geq 6\,000\) неверно.

Во второй части этого пункта округляем число \(23\,432\) до ближайшего тысячного. Для этого смотрим на цифру сотен — она равна 4, что меньше 5, значит, округляем в меньшую сторону. Таким образом, \(23\,432 \approx 23\,000\). Округление позволяет упростить число, сохраняя порядок величины.

б) Число \(1{,}093\) округляем до ближайшего целого. Смотрим на цифру после запятой — 0, она меньше 5, значит, округляем вниз. Получаем \(1{,}093 \approx 1\). Это упрощение удобно для быстрого сравнения или приблизительных расчетов.

Далее округляем число \(19{,}682\) до ближайших десятых. Цифра в сотых равна 8, что больше или равно 5, поэтому округляем десятые в большую сторону. В результате \(19{,}682 \approx 19{,}7\). В исходном примере округлено до 20, что соответствует округлению до целого числа, так как цифра в десятых равна 6, а в сотых 8 — оба значения указывают на округление вверх. Значит, \(19{,}682 \approx 20\).

в) Число \(8{,}532\) округляем до сотых. Для этого смотрим на цифру в тысячных — 2, она меньше 5, значит, оставляем сотые без изменений. Получаем \(8{,}532 \approx 8{,}53\). Такое округление уменьшает количество знаков после запятой, сохраняя точность до сотых.

Число \(105{,}2398\) округляем до сотых. Цифра в тысячных равна 9, что больше или равно 5, значит, прибавляем 1 к цифре в сотых. Таким образом, \(105{,}2398 \approx 105{,}24\). Округление до сотых часто используется для упрощения данных при сохранении точности до двух знаков после запятой.