ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 96 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расставьте в порядке возрастания дроби:

\(\frac{7}{12}; \frac{1}{12}; \frac{5}{12}; \frac{9}{12}; \frac{11}{12}; \frac{4}{12}\).

Расставьте эти дроби в порядке убывания.

В порядке возрастания:
\( \frac{1}{12} ; \frac{4}{12} ; \frac{5}{12} ; \frac{7}{12} ; \frac{9}{12} ; \frac{11}{12} \).

В порядке убывания:
\( \frac{11}{12} ; \frac{9}{12} ; \frac{7}{12} ; \frac{5}{12} ; \frac{4}{12} ; \frac{1}{12} \).

В порядке возрастания представлены дроби с одинаковым знаменателем 12, что облегчает сравнение их величин. Чтобы упорядочить дроби по возрастанию, нужно сравнивать только числители, так как знаменатель у всех одинаковый и равен 12. Чем меньше числитель, тем меньше значение дроби. Поэтому наименьшая дробь будет с числителем 1, а самая большая — с числителем 11. Таким образом, дроби располагаются в следующем порядке: \( \frac{1}{12} ; \frac{4}{12} ; \frac{5}{12} ; \frac{7}{12} ; \frac{9}{12} ; \frac{11}{12} \).

Каждая дробь здесь выражает часть целого, разделённого на 12 равных частей. Например, \( \frac{1}{12} \) означает одну часть из двенадцати, а \( \frac{11}{12} \) — одиннадцать таких частей. Поскольку знаменатель одинаков, последовательность дробей с увеличивающимися числителями отражает увеличение доли от целого. Это упрощает упорядочивание, поскольку не нужно приводить дроби к общему знаменателю — он уже общий.

В порядке убывания дроби располагаются наоборот: от самой большой к самой маленькой. Здесь снова сравниваем числители, но теперь выбираем сначала наибольший, затем следующий по убыванию и так далее. Поэтому порядок будет: \( \frac{11}{12} ; \frac{9}{12} ; \frac{7}{12} ; \frac{5}{12} ; \frac{4}{12} ; \frac{1}{12} \). Такой порядок отражает уменьшение доли целого, начиная с почти полного целого \( \frac{11}{12} \) и заканчивая минимальной долей \( \frac{1}{12} \).