ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 959 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите какое-нибудь значение координаты точки \(C\), лежащей на координатном луче между точками \(A\) и \(B\), если:

а) \(A(2)\) и \(B(5)\);

б) \(A(2)\) и \(B(3)\);

в) \(A(2,8)\) и \(B(3,5)\);

г) \(A(2,9)\) и \(B(3)\);

д) \(A\left(\frac{4}{5}\right)\) и \(B(1)\).

а) Точка \( C(4) \) лежит между \( A(2) \) и \( B(5) \), так как \( 2 < 4 < 5 \). Значит, \( C \) находится на координатном луче между \( A \) и \( B \).

б) Точка \( C(2,5) \) лежит между \( A(2) \) и \( B(3) \), поскольку \( 2 < 2,5 < 3 \). Следовательно, \( C \) принадлежит координатному лучу между \( A \) и \( B \).

в) Точка \( C(3,1) \) лежит между \( A(2,8) \) и \( B(3,5) \), так как \( 2,8 < 3,1 < 3,5 \). Значит, \( C \) расположена на координатном луче между \( A \) и \( B \).

г) Точка \( C(2,98) \) лежит между \( A(2,9) \) и \( B(3) \), потому что \( 2,9 < 2,98 < 3 \). Следовательно, \( C \) находится на координатном луче между \( A \) и \( B \).

д) Точка \( C(0,9) \) лежит между \( A\left(\frac{4}{5}\right) \) и \( B(1) \), так как \( \frac{4}{5} = 0,8 \) и \( 0,8 < 0,9 < 1 \). Значит, \( C \) принадлежит координатному лучу между \( A \) и \( B \).

а) Точка \( C(4) \) лежит на координатном луче между точками \( A(2) \) и \( B(5) \). Чтобы понять, что точка \( C \) действительно находится между \( A \) и \( B \), нужно проверить, что её координата \( 4 \) лежит в интервале от 2 до 5. Поскольку \( 2 < 4 < 5 \), это условие выполняется. Таким образом, точка \( C \) находится на координатном луче между \( A \) и \( B \).

Это означает, что если мы рассматривать числовую ось, то точка \( C \) располагается строго между точками \( A \) и \( B \). В данном случае координаты \( A \) и \( B \) задают границы отрезка на числовой оси, а \( C \) — внутренняя точка этого отрезка. Следовательно, \( C \) лежит на координатном луче, исходящем из \( A \) и проходящем через \( B \).

б) Точка \( C(2,5) \) лежит на координатном луче между точками \( A(2) \) и \( B(3) \). Для проверки нужно удостовериться, что координата \( 2,5 \) находится между \( 2 \) и \( 3 \). Поскольку \( 2 < 2,5 < 3 \), точка \( C \) действительно расположена между \( A \) и \( B \). Это значит, что на числовой оси \( C \) лежит на отрезке, соединяющем \( A \) и \( B \).

Положение точки \( C \) можно представить как взвешенную среднюю между \( A \) и \( B \), где \( C \) ближе к \( A \), чем к \( B \), но при этом находится строго между ними. Такой анализ важен для понимания взаимного расположения точек на числовой прямой и подтверждает, что \( C \) лежит на координатном луче, ограниченном точками \( A \) и \( B \).

в) Точка \( C(3,1) \) лежит на координатном луче между точками \( A(2,8) \) и \( B(3,5) \). Здесь необходимо проверить, что \( 3,1 \) находится между \( 2,8 \) и \( 3,5 \). Поскольку \( 2,8 < 3,1 < 3,5 \), условие выполнено, и точка \( C \) лежит между \( A \) и \( B \).

Это означает, что если рассматривать числовую ось, то точка \( C \) расположена внутри интервала, ограниченного \( A \) и \( B \), а не за его пределами. Таким образом, \( C \) находится на координатном луче, который начинается в \( A \) и проходит через \( B \), подтверждая её принадлежность к этому лучу.

г) Точка \( C(2,98) \) лежит на координатном луче между точками \( A(2,9) \) и \( B(3) \). Чтобы проверить это, нужно убедиться, что \( 2,98 \) находится между \( 2,9 \) и \( 3 \). Поскольку \( 2,9 < 2,98 < 3 \), точка \( C \) действительно расположена между \( A \) и \( B \).

Это означает, что \( C \) находится внутри отрезка на числовой оси, образованного точками \( A \) и \( B \), а не вне его. Такое расположение гарантирует, что точка \( C \) принадлежит координатному лучу, исходящему из \( A \) и проходящему через \( B \), что важно для анализа взаимного расположения точек на числовой прямой.

д) Точка \( C(0,9) \) лежит на координатном луче между точками \( A\left(\frac{4}{5}\right) \) и \( B(1) \), где \( \frac{4}{5} = 0,8 \). Для проверки нужно удостовериться, что \( 0,9 \) находится между \( 0,8 \) и \( 1 \). Поскольку \( 0,8 < 0,9 < 1 \), точка \( C \) действительно расположена между \( A \) и \( B \).

Это означает, что \( C \) лежит на отрезке числовой оси, ограниченном точками \( A \) и \( B \). Таким образом, \( C \) принадлежит координатному лучу, исходящему из \( A \) и проходящему через \( B \), что подтверждает её расположение между этими двумя точками.