ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 956 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Число лет сына составляет \(\frac{2}{11}\) числа лет отца, а число лет дочери \(\frac{5}{11}\) числа лет отца. Сколько лет отцу, если сыну и дочери вместе 28 лет?

1) Числа лет сына и дочери составляют: \( \frac{2}{11} + \frac{5}{11} = \frac{7}{11} \) — числа лет отца.

2) Отцу: \( 28 : 7 \cdot 11 = 4 \cdot 11 = 44 \) (года).

Ответ: 44 года.

1) Числа лет сына и дочери выражаются в виде дробей от возраста отца. Сыну соответствует часть \( \frac{2}{11} \), а дочери — \( \frac{5}{11} \). Чтобы узнать, какую часть от возраста отца вместе составляют сын и дочь, нужно сложить эти дроби. Поскольку у них одинаковый знаменатель, складываем числители: \( 2 + 5 = 7 \). Тогда сумма частей будет равна \( \frac{7}{11} \). Это означает, что вместе сын и дочь составляют \( \frac{7}{11} \) возраста отца.

Далее, чтобы найти возраст отца, нам дано, что сумма возрастов сына и дочери равна 28 годам. Из этого следует, что \( \frac{7}{11} \) от возраста отца равно 28. Запишем уравнение: \( \frac{7}{11} \times \text{возраст отца} = 28 \). Чтобы найти возраст отца, нужно разделить 28 на \( \frac{7}{11} \), что эквивалентно умножению на обратную дробь: \( 28 \div \frac{7}{11} = 28 \times \frac{11}{7} \).

2) Выполним вычисления: \( 28 \times \frac{11}{7} \). Сначала упростим выражение, разделив 28 на 7, получим 4. Теперь умножаем 4 на 11, что дает 44. Таким образом, возраст отца равен 44 годам. Это логично, поскольку если сын и дочь вместе составляют \( \frac{7}{11} \) от возраста отца, то их сумма 28 лет соответствует именно этой части. Возраст отца должен быть больше, и вычисления подтверждают это.

Ответ: возраст отца равен 44 года.