ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 955 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина одной стороны четырёхугольника составляет \(\frac{3}{11}\) его периметра, длина другой \(\frac{4}{11}\) периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырёхугольника.

1) Две стороны четырёхугольника составляют: \( \frac{3}{11} + \frac{4}{11} = \frac{7}{11} \) — часть периметра.

2) Периметр четырёхугольника равен: \( 28 : 7 \cdot 11 = 4 \cdot 11 = 44 \) (см).

Ответ: 44 см.

1) Две стороны четырёхугольника выражены в виде дробей, где каждая дробь показывает часть периметра. Первая сторона равна \( \frac{3}{11} \) от всего периметра, а вторая — \( \frac{4}{11} \). Чтобы узнать, какую часть периметра составляют эти две стороны вместе, необходимо сложить эти дроби. Поскольку знаменатели у них одинаковые, складываем числители: \( 3 + 4 = 7 \), а знаменатель остаётся \( 11 \). В итоге получаем, что сумма двух сторон равна \( \frac{7}{11} \) от периметра всего четырёхугольника.

Это означает, что эти две стороны вместе занимают семь одиннадцатых части периметра. Чтобы найти полный периметр, можно использовать это отношение и известную длину одной из частей, если она дана. Но в данной задаче важно понять, что сумма двух сторон — это именно доля от всего периметра, что и используется дальше для вычисления полного значения.

2) Для нахождения периметра четырёхугольника используется деление и умножение. Из условия известно, что \( \frac{7}{11} \) часть периметра равна 28 см. Чтобы найти весь периметр, нужно разделить 28 на \( \frac{7}{11} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, то есть \( 28 : \frac{7}{11} = 28 \cdot \frac{11}{7} \). Выполним умножение: \( 28 \cdot \frac{11}{7} = 4 \cdot 11 = 44 \) см.

Таким образом, полный периметр четырёхугольника равен 44 см. Это значение показывает длину всех четырёх сторон, сложенных вместе. В результате вычислений мы получили точный числовой ответ, который соответствует условию задачи и логике вычислений.

Ответ: 44 см.