Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 952 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырёхместном купе поезда?
Четыре пассажира могут разместиться следующим образом:
– первый пассажир может выбрать любое место из четырех → четыре варианта;
– второй пассажир – любое место из трех оставшихся → три варианта;
– третий пассажир – любое место из двух оставшихся → два варианта;
– четвертый пассажир – оставшееся место → один вариант.
Итого: \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\) способа.
Ответ: 24 способа.
Четыре пассажира могут занять четыре места, и нам нужно определить, сколько существует различных способов их рассадки. Для этого рассмотрим процесс выбора мест по очереди. Сначала первый пассажир выбирает место из всех четырех доступных. Поскольку мест четыре, первый пассажир имеет ровно четыре варианта для выбора. Это означает, что на первом шаге количество возможных вариантов равно четырём.
После того как первый пассажир занял своё место, осталось три свободных места. Второй пассажир теперь может выбрать любое из этих трёх оставшихся мест. Следовательно, для второго пассажира количество вариантов выбора равно трём. Это уменьшение количества вариантов связано с тем, что одно место уже занято, и второй пассажир не может его выбрать.
Когда второй пассажир занял своё место, остаётся два свободных места для третьего пассажира. Он может выбрать любое из этих двух мест, значит, для третьего пассажира количество вариантов равно двум. Наконец, после того как три пассажира заняли свои места, остаётся одно свободное место, которое автоматически достаётся четвёртому пассажиру. Таким образом, для четвёртого пассажира существует только один вариант.
Общее количество способов рассадки всех четырёх пассажиров получается перемножением количества вариантов на каждом шаге: \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\). Это произведение равно 24. Такой способ подсчёта отражает принцип умножения в комбинаторике, где общее количество вариантов для последовательного выбора равно произведению количества вариантов на каждом этапе. Следовательно, всего существует 24 различных варианта рассадки четырёх пассажиров на четыре места.
Ответ: 24 способа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!