ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 951 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В коробку положили 15 конфет «Маска», 20 конфет «Ромашка» и 40 ирисок. Какую часть всех конфет составляют конфеты каждого сорта?

1) Всего в коробке:
\(15 + 20 + 40 = 75\) (конфет).

2) Конфеты «Маска» составляют
\(\frac{15}{75} = \frac{1}{5}\) часть всех конфет.

3) Конфеты «Ромашка» составляют
\(\frac{20}{75} = \frac{4}{15}\) часть всех конфет.

4) Ириски составляют
\(\frac{40}{75} = \frac{8}{15}\) часть всех конфет.

Ответ: \(\frac{1}{5}\) часть; \(\frac{4}{15}\) часть; \(\frac{8}{15}\) часть.

1) Всего в коробке находится определённое количество конфет, которое мы можем найти, сложив количество каждого вида конфет. В условии указано, что есть 15 конфет «Маска», 20 конфет «Ромашка» и 40 ирисок. Для того чтобы найти общее количество конфет, нужно сложить эти числа: \(15 + 20 + 40\). При выполнении сложения получаем \(75\), значит в коробке всего 75 конфет. Это важный шаг, так как именно общее количество конфет будет использоваться для вычисления доли каждого вида.

Далее мы можем перейти к вычислению доли каждого вида конфет относительно общего количества. Доля показывает, какую часть от общего количества конфет занимает каждый вид. Чтобы найти долю, нужно разделить количество конфет данного вида на общее количество конфет в коробке. Это позволит нам выразить количество каждого вида в виде дроби от общего числа.

2) Теперь рассмотрим конфеты «Маска». Их количество равно 15, а всего конфет 75. Чтобы узнать, какую часть от всех конфет составляют «Маска», нужно разделить 15 на 75. Записываем это в виде дроби: \(\frac{15}{75}\). Для упрощения дроби делим числитель и знаменатель на их общий делитель 15. Получаем \(\frac{15 \div 15}{75 \div 15} = \frac{1}{5}\). Значит, конфеты «Маска» составляют одну пятую часть всех конфет. Это значит, что если бы мы разделили все конфеты на 5 равных частей, то одна из них была бы конфетами «Маска».

Такое представление удобно, потому что дробь \(\frac{1}{5}\) наглядно показывает отношение части к целому. Мы можем легко использовать эту дробь для дальнейших вычислений или для сравнения с другими долями конфет.

3) Аналогично вычисляем долю конфет «Ромашка». Их количество — 20, а всего конфет — 75. Записываем дробь \(\frac{20}{75}\), которая показывает часть от общего количества. Чтобы упростить эту дробь, находим общий делитель числителя и знаменателя. Число 5 делит и 20, и 75. Делим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{20 \div 5}{75 \div 5} = \frac{4}{15}\). Значит, конфеты «Ромашка» занимают \(\frac{4}{15}\) часть всех конфет.

Эта дробь показывает, что из 15 равных частей всех конфет, 4 части — это конфеты «Ромашка». Таким образом, «Ромашка» занимает большую долю, чем «Маска», так как \(\frac{4}{15}\) больше, чем \(\frac{1}{5}\) (ведь \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\)).

4) Для ирисок количество составляет 40, а общее количество конфет — 75. Снова записываем долю в виде дроби: \(\frac{40}{75}\). Для упрощения делим числитель и знаменатель на 5, так как 5 — общий делитель: \(\frac{40 \div 5}{75 \div 5} = \frac{8}{15}\). Значит, ириски составляют \(\frac{8}{15}\) часть всех конфет.

Эта дробь показывает, что из 15 равных частей всех конфет, 8 частей принадлежат ирискам. Можно заметить, что ириски занимают самую большую часть среди всех видов конфет, так как \(\frac{8}{15}\) больше \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\) часть; \(\frac{4}{15}\) часть; \(\frac{8}{15}\) часть.