ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 950 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \(4 \frac{3}{8} — \left(3 \frac{5}{7} — 1 \frac{5}{7}\right) + 1 \frac{5}{8}\);

б) \(12 \frac{7}{12} — 4 \frac{5}{12} — \left(20 \frac{3}{4} — 19 \frac{3}{4}\right)\).

а) \(4 \frac{3}{8} — \left(3 \frac{5}{7} — 1 \frac{5}{7}\right) + 1 \frac{5}{8} = \left(4 \frac{3}{8} + 1 \frac{5}{8}\right) — \left(3 \frac{5}{7} — 1 \frac{5}{7}\right) = \)

\(= 5 — 2 = 6 — 2 = 4;\)

б) \(12 \frac{7}{12} — 4 \frac{5}{12} — \left(20 \frac{3}{4} — 19 \frac{3}{4}\right) = 8 \frac{2}{12} — 1 = 8 \frac{1}{6} — 1 = 7 \frac{1}{6}.\)

а) Начинаем с выражения \(4 \frac{3}{8} — \left(3 \frac{5}{7} — 1 \frac{5}{7}\right) + 1 \frac{5}{8}\). Сначала внутри скобок вычисляем разность смешанных чисел: \(3 \frac{5}{7} — 1 \frac{5}{7}\). Для этого вычитаем целые части: \(3 — 1 = 2\), а дробные части \(\frac{5}{7} — \frac{5}{7} = 0\). Значит, результат внутри скобок равен 2. Теперь выражение принимает вид \(4 \frac{3}{8} — 2 + 1 \frac{5}{8}\).

Далее складываем и вычитаем смешанные числа. Сначала складываем \(4 \frac{3}{8}\) и \(1 \frac{5}{8}\). Для сложения смешанных чисел складываем целые части: \(4 + 1 = 5\), а дробные части \(\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1\). Значит, сумма равна \(5 + 1 = 6\). Теперь выражение упрощается до \(6 — 2\).

Вычитая 2 из 6, получаем \(6 — 2 = 4\). Это и есть окончательный ответ. Таким образом, вычисления по шагам показывают, что исходное выражение равно 4.

б) Рассмотрим выражение \(12 \frac{7}{12} — 4 \frac{5}{12} — \left(20 \frac{3}{4} — 19 \frac{3}{4}\right)\). Сначала вычислим разность внутри скобок. Вычитаем целые части: \(20 — 19 = 1\), дробные части \(\frac{3}{4} — \frac{3}{4} = 0\). Значит, результат внутри скобок равен 1.

Теперь выражение принимает вид \(12 \frac{7}{12} — 4 \frac{5}{12} — 1\). Сначала вычитаем \(4 \frac{5}{12}\) из \(12 \frac{7}{12}\). Целые части: \(12 — 4 = 8\), дробные части: \(\frac{7}{12} — \frac{5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\). Значит, разность равна \(8 \frac{1}{6}\).

Теперь осталось вычесть 1: \(8 \frac{1}{6} — 1\). Вычитаем целую часть: \(8 — 1 = 7\), дробная часть остаётся \(\frac{1}{6}\). Итог: \(7 \frac{1}{6}\).

Таким образом, после поэтапного вычисления выражение равно \(7 \frac{1}{6}\).