ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 95 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Единичный отрезок равен длине 6 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами \(\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{6}; \frac{2}{3}\). Какая из этих точек левее всех расположена на луче, а какая правее всех?

Точка \( \frac{1}{6} \) расположена на луче левее всех;
точка \( \frac{2}{3} \) расположена на луче правее всех.

Точка \( \frac{1}{6} \) на числовой оси расположена левее всех других отмеченных точек, так как значение \( \frac{1}{6} \) меньше, чем все остальные дроби, приведённые на оси. Чтобы понять это, нужно сравнить \( \frac{1}{6} \) с другими дробями, например, с \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{3} \). Дробь \( \frac{1}{6} \) означает одну часть из шести равных частей, что меньше, чем одна часть из трёх равных частей, то есть \( \frac{1}{3} \), и тем более меньше, чем \( \frac{2}{3} \), где две части из трёх. Поэтому при расположении на числовой оси \( \frac{1}{6} \) будет находиться ближе к нулю, чем другие дроби.

При этом точка \( \frac{2}{3} \) расположена правее всех, так как её значение больше остальных дробей, изображённых на оси. Значение \( \frac{2}{3} \) — это две части из трёх, что больше, чем \( \frac{1}{3} \) и тем более \( \frac{1}{6} \). В числовом ряду, где ось направлена слева направо, большие числа располагаются правее меньших, поэтому \( \frac{2}{3} \) занимает наиболее правое положение среди отмеченных точек.

Таким образом, при сравнении дробей на числовой оси важно помнить, что дробь с большим числителем при одинаковом знаменателе всегда больше, а дробь с большим знаменателем при одинаковом числителе всегда меньше. В данном случае знаменатели различаются, но можно привести дроби к общему знаменателю или просто понять, что \( \frac{1}{6} < \frac{1}{3} < \frac{2}{3} \), что и отражено на оси. Это объясняет, почему точка \( \frac{1}{6} \) находится слева, а точка \( \frac{2}{3} \) — справа.