ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 949 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде неправильной дроби число:

а) \(3 \frac{12}{13}\);

б) \(203 \frac{11}{15}\);

в) \(4 \frac{11}{12}\);

г) \(704 \frac{9}{14}\).

а) \(3 \frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{39 + 12}{13} = \frac{51}{13}\);

б) \(203 \frac{11}{15} = \frac{15 \cdot 203 + 11}{15} = \frac{3045 + 11}{15} = \frac{3056}{15}\);

в) \(4 \frac{11}{12} = \frac{12 \cdot 4 + 11}{12} = \frac{48 + 11}{12} = \frac{59}{12}\);

г) \(704 \frac{9}{14} = \frac{14 \cdot 704 + 9}{14} = \frac{9856 + 9}{14} = \frac{9865}{14}\).

а) Для начала нужно перевести смешанное число \(3 \frac{12}{13}\) в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть 3 на знаменатель дроби 13, получаем \(3 \cdot 13 = 39\). Затем к этому произведению прибавляем числитель дроби 12, итого \(39 + 12 = 51\). Теперь числитель новой дроби равен 51, а знаменатель остается прежним — 13. Таким образом, смешанное число \(3 \frac{12}{13}\) можно записать как неправильную дробь \(\frac{51}{13}\).

Далее проверяем, можно ли сократить дробь \(\frac{51}{13}\). Число 51 делится на 3 и 17, а 13 — простое число, не делящееся на 3 или 17, значит, дробь несократима. Итоговый ответ — \(\frac{51}{13}\).

б) Здесь смешанное число \(203 \frac{11}{15}\) также переводим в неправильную дробь. Сначала умножаем целую часть 203 на знаменатель 15: \(203 \cdot 15 = 3045\). Потом прибавляем числитель 11, получаем \(3045 + 11 = 3056\). Числитель новой дроби — 3056, а знаменатель остается 15. Значит, \(203 \frac{11}{15} = \frac{3056}{15}\).

Проверяем, можно ли сократить дробь \(\frac{3056}{15}\). Число 15 делится на 3 и 5, а 3056 не делится на 3 или 5 без остатка, значит, дробь несократима. Ответ — \(\frac{3056}{15}\).

в) В смешанном числе \(4 \frac{11}{12}\) умножаем целую часть 4 на знаменатель 12: \(4 \cdot 12 = 48\). Прибавляем числитель 11, получаем \(48 + 11 = 59\). Записываем неправильную дробь \(\frac{59}{12}\).

Проверяем сокращение дроби: 12 делится на 2 и 3, 59 — простое число, не делящееся на 2 или 3, значит, дробь несократима. Итог — \(\frac{59}{12}\).

г) Для \(704 \frac{9}{14}\) умножаем 704 на 14: \(704 \cdot 14 = 9856\). Прибавляем числитель 9, получаем \(9856 + 9 = 9865\). Записываем дробь как \(\frac{9865}{14}\).

Проверяем, можно ли сократить \(\frac{9865}{14}\). 14 делится на 2 и 7, а 9865 не делится на 2 или 7 без остатка, значит, дробь несократима. Ответ — \(\frac{9865}{14}\).