ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 945 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните деление с остатком:

а) 27 450 на 89;

б) 30 394 на 307.

а) \( 27450 : 89 = 308 \) (остаток 38);

б) \( 30394 : 307 = 99 \) (остаток 1);

а) Для деления числа 27450 на 89 мы используем стандартный алгоритм деления в столбик. Сначала берем первые три цифры числа 27450 — это 274. Делим 274 на 89. Так как 89 умножить на 3 равно 267, а на 4 — 356, что больше 274, выбираем 3. Записываем 3 в частное, умножаем 3 на 89, получаем 267, и вычитаем из 274, остается 7. Далее опускаем следующую цифру 5, получается 75. Делим 75 на 89, 75 меньше 89, значит в частном будет 0. Записываем 0, опускаем следующую цифру 0, теперь число 750. Делим 750 на 89, 89 умножить на 8 равно 712, на 9 — 801, что больше 750, значит берем 8. Записываем 8 в частное, умножаем 8 на 89, получаем 712, вычитаем из 750, остается 38 — это остаток.

Таким образом, частное равно 308, а остаток 38. Проверка: если умножить 308 на 89 и прибавить остаток 38, получим исходное число \( 308 \times 89 + 38 = 27450 \). Это доказывает правильность деления.

б) Аналогично делим число 30394 на 307. Берем первые четыре цифры 3039, делим на 307. 307 умножить на 9 равно 2763, на 10 — 3070, что больше 3039, значит берем 9. Записываем 9 в частное, умножаем 9 на 307, получаем 2763, вычитаем из 3039, остается 276. Опускаем следующую цифру 4, получается 2764. Делим 2764 на 307. 307 умножить на 9 равно 2763, на 10 — 3070, что больше 2764, берем 9. Записываем 9, умножаем 9 на 307, получаем 2763, вычитаем из 2764, остается 1 — остаток.

Частное равно 99, остаток 1. Проверяем: \( 99 \times 307 + 1 = 30394 \), что совпадает с исходным числом, значит деление выполнено правильно.