ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 941 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В каком порядке выполняются действия в выражении без скобок, если в нём встречаются только сложение и деление?

Если выражение без скобок и в нем встречаются сложение и деление, то сначала выполняется деление, а затем сложение.

Если в выражении нет скобок, но присутствуют операции сложения и деления, порядок выполнения определяется правилами приоритета арифметических действий. В первую очередь выполняются операции деления, так как они имеют более высокий приоритет по сравнению со сложением. Это означает, что сначала необходимо вычислить все деления в выражении, а только после этого переходить к сложению. Такой порядок обеспечивает правильность и однозначность результата.

Например, если у нас есть выражение \(a + b \div c\), сначала выполняется деление \(b \div c\), а затем к результату прибавляется \(a\). То есть порядок действий следующий: сначала вычисляем \(b \div c\), получаем число, и только потом складываем его с \(a\). Если бы мы сначала сложили \(a + b\), а потом разделили на \(c\), результат был бы другим, что нарушает математические правила.

Это правило основано на общем принципе приоритетов операций: умножение и деление имеют одинаковый высокий приоритет и выполняются слева направо, а сложение и вычитание — более низкий приоритет. Поэтому в выражениях без скобок и с разными операциями, например, \(x + y \div z + w\), сначала вычисляется \(y \div z\), затем выполняется сложение с \(x\) и \(w\). Такой порядок гарантирует, что выражение интерпретируется и вычисляется корректно и последовательно.