ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 939 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верно ли, что если цифры, из которых составлено шестизначное число, записать в обратном порядке, то получится опять шестизначное число?

Неверно, так как если первоначальное число оканчивалось на нуль, то при записи числа в обратном порядке цифра нуль будет стоять в начале числа.

То есть, нуль отбрасывается и получается число, состоящее из меньшего количества цифр.

Ответ: неверно.

Неверно, так как если исходное число заканчивается на ноль, то при записи этого числа в обратном порядке цифра ноль окажется в начале нового числа. Например, если исходное число — \(120\), то при обращении порядок цифр будет \(021\). Однако в десятичной записи числа ведущие нули не учитываются, то есть число \(021\) фактически равно \(21\). Это значит, что при обращении числа с нулём на конце мы теряем этот ноль, и новое число становится короче по количеству цифр.

Таким образом, при обращении числа, оканчивающегося на ноль, происходит отбрасывание этого нуля, так как в десятичной системе записи числа не могут начинаться с нуля. Это приводит к тому, что длина числа уменьшается, и мы не получаем просто обратный порядок всех цифр исходного числа, а число с меньшим количеством цифр. Например, для числа \(1500\) обратный порядок цифр даст \(0051\), что при записи без ведущих нулей будет просто \(51\).

Следовательно, утверждение, что при записи числа в обратном порядке получается число с тем же количеством цифр, неверно. Если исходное число заканчивается на один или несколько нулей, то в обратном числе эти нули оказываются в начале и отбрасываются, уменьшая длину числа. Поэтому ответ: неверно.