ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 936 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Среди следующих чисел укажите натуральные: 18; \( \frac{1}{2} \); 1; 0,6; 0; 105; 12,4.

Натуральные числа из данных: 18; 1; 105.

Натуральные числа — это числа, которые используются для подсчёта и упорядочивания, начиная с единицы и далее без ограничений вверх: \(1, 2, 3, \ldots\). В данном случае из исходных данных выделены три числа: 18, 1 и 105. Все они принадлежат множеству натуральных чисел, так как каждое из них больше нуля и не содержит дробной или отрицательной части. Число 1 является наименьшим натуральным числом, а 18 и 105 — просто более крупными представителями этого множества.

Число 18 — это натуральное число, которое можно разложить на простые множители: \(18 = 2 \times 3^2\). Это разложение показывает, что 18 состоит из множителей 2 и 3, где 3 возведено во вторую степень. Такое представление полезно для анализа свойств числа, например, для нахождения наибольшего общего делителя или наименьшего общего кратного с другими числами. Число 1 — особое натуральное число, являющееся нейтральным элементом при умножении, так как для любого натурального числа \(a\) выполняется равенство \(a \times 1 = a\).

Число 105 также натуральное, и его можно разложить на простые множители: \(105 = 3 \times 5 \times 7\). Это значит, что 105 состоит из трёх простых чисел, перемноженных между собой. Такое разложение важно для различных математических задач, связанных с делимостью и факторизацией. Все три числа — 18, 1 и 105 — принадлежат к множеству натуральных чисел, что подтверждает их принадлежность к категории целых положительных чисел без дробной части.