ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 935 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите примеры:
а) натуральных чисел;
б) обыкновенных дробей;
в) чисел, не являющихся натуральными;
г) десятичных дробей.

а) Натуральные числа — это положительные целые числа, поэтому в списке указаны \(1; 5; 15; 97 \ldots\).

б) Обыкновенные дроби — это числа в виде отношения двух целых чисел, например, \(\frac{1}{2}; \frac{3}{7}; \frac{89}{97} \ldots\).

в) Числа, не являющиеся натуральными — это либо ноль, либо дробные числа, либо числа с десятичной частью, например, \(0; \frac{8}{9}; 1,3 \ldots\).

г) Десятичные дроби — это числа с десятичной точкой или запятой, например, \(2,7; 8,3; 97,58 \ldots\).

а) Натуральные числа — это числа, которые используются для счёта и нумерации предметов. Они начинаются с единицы и продолжаются бесконечно: \(1; 2; 3; \ldots\). В данном примере указаны конкретные натуральные числа \(1; 5; 15; 97\), которые являются целыми положительными числами без дробной или десятичной части. Натуральные числа не включают ноль или отрицательные числа, так как они предназначены для обозначения количества чего-либо, что не может быть отрицательным или нулём в классическом понимании счёта.

Важной характеристикой натуральных чисел является то, что они всегда целые и положительные. Например, число \(15\) — это натуральное число, потому что оно целое и больше нуля. Число \(0\) не является натуральным, так как по определению натуральных чисел счёт начинается с единицы. Также числа с дробной частью, например \(1,3\), не относятся к натуральным, так как они не целые.

б) Обыкновенные дроби — это числа, которые выражаются в виде отношения двух целых чисел, где числитель и знаменатель записываются через дробную черту. В примере даны дроби \(\frac{1}{2}; \frac{3}{7}; \frac{89}{97}\). Такие дроби показывают, какую часть целого мы рассматриваем. Например, \(\frac{1}{2}\) означает одну половину, \(\frac{3}{7}\) — три седьмых части от целого.

Дроби могут быть правильными (числитель меньше знаменателя) и неправильными (числитель больше или равен знаменателю). В приведённых примерах все дроби правильные. Обыкновенные дроби важны для точного выражения чисел, которые не являются целыми, и они часто используются в математике и повседневной жизни для деления и измерений.

в) Числа, не являющиеся натуральными, включают в себя ноль, дробные и десятичные числа, которые не попадают в множество натуральных чисел. В примере указаны \(0; \frac{8}{9}; 1,3\). Ноль — особое число, которое не относится к натуральным, но является целым. Дробь \(\frac{8}{9}\) — рациональное число, не являющееся натуральным, так как оно меньше единицы и не целое. Число \(1,3\) — десятичная дробь, то есть число с десятичной частью, что также исключает его из множества натуральных.

Такие числа важны, поскольку они расширяют понятие чисел за пределы натуральных, позволяя работать с более точными значениями и измерениями. Их использование необходимо в задачах, где целые числа недостаточны для описания результата.

г) Десятичные дроби — это числа, которые записываются с помощью десятичной запятой или точки и включают целую и дробную часть. Примеры из задания: \(2,7; 8,3; 97,58\). Такие числа показывают, что значение находится между целыми числами, и дробная часть выражается в долях десяти, сотых и так далее.

Десятичные дроби часто используются в повседневной жизни и науке для точного измерения величин, например, длины, массы, времени. Они могут быть конечными, как в примерах, или бесконечными периодическими. Запись десятичных дробей удобна для вычислений и сравнения чисел, так как она близка к привычной системе счисления.