ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 931 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какую цифру надо подставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное равенство:

а) 3 кг 500 г = 35*0 г;

б) 4 км 250 м = 4*50 м;

в) 3 ч 45 мин = 2*5 мин;

г) 6350 г = 6 кг *50 г;

д) 4*2 см = 4 м 2 см;

е) 100 с = 1 мин *0 с?

а) \(3 \text{ кг } 500 \text{ г} = 3 \cdot 1000 + 500 = 3500 \text{ г}\);

б) \(4 \text{ км } 250 \text{ м} = 4 \cdot 1000 + 250 = 4250 \text{ м}\);

в) \(3 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 3 \cdot 60 + 45 = 180 + 45 = 225 \text{ мин}\);

г) \(6 350 \text{ г} = 6 \cdot 1000 + 350 = 6350 \text{ г}\);

д) \(402 \text{ см} = 4 \cdot 100 + 2 = 400 + 2 = 4 \text{ м } 2 \text{ см}\);

е) \(100 \text{ с} = 1 \cdot 60 + 40 = 1 \text{ мин } 40 \text{ с}\).

а) Для перевода килограммов и граммов в граммы нужно помнить, что в одном килограмме содержится ровно 1000 граммов. В данном случае у нас есть 3 килограмма и 500 граммов. Чтобы выразить это в граммах, умножаем количество килограммов на 1000, то есть \(3 \cdot 1000\), и прибавляем оставшиеся 500 граммов. Получаем \(3 \cdot 1000 + 500 = 3000 + 500 = 3500\) граммов. Таким образом, \(3 \text{ кг } 500 \text{ г} = 3500 \text{ г}\).

Этот способ преобразования используется для того, чтобы все величины были в одних единицах измерения, что упрощает дальнейшие вычисления и сравнения. Если бы мы оставили значения в разных единицах, было бы сложно их складывать или вычитать.

б) В этом пункте нам нужно перевести километры и метры в метры. Известно, что в одном километре 1000 метров. У нас есть 4 километра и 250 метров. Для перевода километров в метры умножаем 4 на 1000: \(4 \cdot 1000 = 4000\). Затем прибавляем 250 метров: \(4000 + 250 = 4250\) метров. Получаем, что \(4 \text{ км } 250 \text{ м} = 4250 \text{ м}\).

Такое преобразование полезно, когда нужно работать с одной единицей измерения, например, для вычисления расстояния или скорости. Это упрощает математические операции и делает их более понятными.

в) Здесь нам нужно перевести часы и минуты в минуты. В одном часе 60 минут. У нас есть 3 часа и 45 минут. Для перевода часов в минуты умножаем 3 на 60: \(3 \cdot 60 = 180\). Затем прибавляем 45 минут: \(180 + 45 = 225\) минут. Следовательно, \(3 \text{ ч } 45 \text{ мин} = 225 \text{ мин}\).

Такой перевод часто необходим для удобства подсчёта общего времени в одной единице, что удобно при решении задач на время или планировании.

г) В этом пункте нужно перевести граммы в килограммы и граммы. Известно, что 1 килограмм равен 1000 граммам. У нас есть 6350 грамм. Чтобы выделить килограммы, делим 6350 на 1000: \(6350 \div 1000 = 6\) килограммов и остаток \(6350 — 6 \cdot 1000 = 350\) граммов. Значит, \(6350 \text{ г} = 6 \text{ кг } 350 \text{ г}\).

Такой перевод важен для удобства восприятия массы, так как килограммы — более крупная и привычная единица измерения, а граммы показывают точность.

д) Здесь нужно перевести сантиметры в метры и сантиметры. В одном метре 100 сантиметров. У нас есть 402 сантиметра. Делим 402 на 100: \(402 \div 100 = 4\) метра и остаток \(402 — 4 \cdot 100 = 2\) сантиметра. Следовательно, \(402 \text{ см} = 4 \text{ м } 2 \text{ см}\).

Это преобразование помогает лучше понять длину, разделяя её на большие и меньшие единицы, что удобно при измерениях.

е) В этом примере нужно перевести секунды в минуты и секунды. В одной минуте 60 секунд. У нас есть 100 секунд. Делим 100 на 60: \(100 \div 60 = 1\) минута и остаток \(100 — 1 \cdot 60 = 40\) секунд. Получаем, что \(100 \text{ с} = 1 \text{ мин } 40 \text{ с}\).

Такое преобразование часто используется при измерении времени, чтобы лучше ориентироваться в длительности событий, выражая её в более привычных единицах.