ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 929 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Напишите вместо звёздочки один из знаков \(>\), \(<\) или \(=\), так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:

а) \(507 * 781;\)

в) \(444 * 1;\)

д) \(2000 * 0;\)

б) \(307 * 3007;\)

г) \(35 * 35;\)

е) \(0 * 376.\)

а) \(507 < 781\) — верно, так как 507 меньше 781.

б) \(307 < 3\,007\) — верно, так как 307 меньше 3007.

в) \(444 > 1\) — верно, так как 444 больше 1.

г) \(35 = 35\) — верно, так как числа равны.

д) \(2\,000 > 0\) — верно, так как 2000 больше 0.

е) \(0 < 376\) — верно, так как 0 меньше 376.

а) В данном неравенстве сравниваются два числа: 507 и 781. Чтобы понять, верно ли утверждение \(507 < 781\), нужно определить, какое из этих чисел больше. Число 507 состоит из трёх цифр, и его значение меньше, чем у числа 781, так как сотни в 507 равны 5, а в 781 — 7, а 7 больше 5. Следовательно, 507 действительно меньше 781, и неравенство верно.

Проверка основана на порядке чисел по величине: если первая цифра у одного числа меньше, чем у другого, то всё число меньше. Здесь первая цифра числа 507 — 5, а у 781 — 7, значит, \(507 < 781\). Это классическое сравнение натуральных чисел.

б) В этом случае сравниваются числа 307 и 3 007. Несмотря на то, что в записи второго числа есть пробел, он обозначает разделение тысяч, то есть число — это три тысячи семь. Число 307 — это триста семь, то есть значительно меньше, чем три тысячи семь. Чтобы убедиться, что \(307 < 3\,007\), можно сравнить количество разрядов: у 3 007 четыре разряда, у 307 — три, значит первое число больше.

Таким образом, \(307 < 3\,007\) — это верное неравенство, так как 307 значительно меньше 3007. Здесь важно не путать формат записи и правильно понимать разряды чисел.

в) В неравенстве \(444 > 1\) сравниваются два числа: 444 и 1. Число 444 больше единицы, так как у него три цифры, и оно значительно превышает 1. Это очевидно, так как любое число больше 1 будет больше 1. Следовательно, утверждение верно.

Проверка неравенства основывается на понимании числового порядка: 444 — это четыреста сорок четыре, что намного больше 1. Поэтому знак «больше» здесь используется правильно.

г) В равенстве \(35 = 35\) сравниваются два одинаковых числа. Поскольку оба числа совпадают, равенство истинно. Это базовое свойство чисел: любое число равно самому себе.

Проверка равенства не требует дополнительных вычислений, так как числа идентичны по значению. Равенство верно без сомнений.

д) В неравенстве \(2\,000 > 0\) сравниваются число 2000 и ноль. Число 2000 положительно и значительно больше нуля. Ноль — это нейтральное число между положительными и отрицательными, поэтому любое положительное число больше нуля.

Проверка основывается на понимании знаков чисел: \(2\,000\) — положительное, \(0\) — нейтральное. Следовательно, \(2\,000 > 0\) — верное утверждение.

е) В неравенстве \(0 < 376\) сравниваются ноль и число 376. Число 376 — положительное и больше нуля. Ноль является минимальным неотрицательным числом, поэтому любое положительное число больше нуля.

Проверка неравенства базируется на свойствах числовой оси: \(0\) находится слева от \(376\), значит, \(0 < 376\) — верно.