ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 922 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Подставьте в равенство \( x — 3 = 8 \) вместо \( x \) числа 3, 5, 11, 16. Прочитайте каждое получившееся высказывание и скажите, верно оно или неверно.

\(x — 3 = 8.\)

Если \(x = 3;\)
\(3 — 3 = 8 \rightarrow\) неверно.

Если \(x = 5;\)
\(5 — 3 = 8 \rightarrow\) неверно.

Если \(x = 11;\)
\(11 — 3 = 8 \rightarrow\) верно.

Если \(x = 16;\)
\(16 — 3 = 8 \rightarrow\) неверно.

\(x — 3 = 8.\) Это уравнение означает, что если мы от числа \(x\) вычтем 3, то результат должен быть равен 8. Чтобы проверить, верно ли это для разных значений \(x\), подставим эти значения в уравнение и посмотрим, выполняется ли равенство.

Если \(x = 3;\) подставим это значение в уравнение: \(3 — 3 = 0\). Результат равен 0, а не 8, значит равенство не выполняется, и \(x = 3\) не является решением уравнения. Здесь мы видим, что вычитание 3 из 3 даёт 0, что значительно меньше 8, поэтому это значение не подходит.

Если \(x = 5;\) подставим: \(5 — 3 = 2\). Результат равен 2, а не 8, значит это тоже неверно. Несмотря на то, что 5 больше 3, разница между ними равна 2, что всё ещё меньше 8, поэтому \(x = 5\) не подходит.

Если \(x = 11;\) подставим: \(11 — 3 = 8\). Результат совпадает с правой частью уравнения, значит равенство верно. Таким образом, \(x = 11\) — это правильное решение уравнения, так как вычитание 3 из 11 даёт ровно 8.

Если \(x = 16;\) подставим: \(16 — 3 = 13\). Результат равен 13, что больше 8, значит равенство не выполняется. Значит, \(x = 16\) не является решением уравнения, так как разность превышает требуемое значение 8.

Таким образом, единственное значение \(x\) из предложенных, которое удовлетворяет уравнению \(x — 3 = 8\), это \(x = 11\). Все остальные значения дают результат, отличный от 8, и поэтому не подходят.