ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 919 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите множество натуральных чисел, расположенных на числовой прямой между числами:

а) 2 и 9;

б) 175 и 183.

а) Множество чисел, расположенных на числовой прямой между числами 2 и 9: \( \{3; 4; 5; 6; 7; 8\} \).

Числа выбираются так, чтобы они были больше 2 и меньше 9.

б) Множество чисел, расположенных на числовой прямой между числами 175 и 183: \( \{176; 177; 178; 179; 180; 181; 182\} \).

Числа выбираются так, чтобы они были больше 175 и меньше 183.

а) Рассмотрим множество чисел, расположенных на числовой прямой между числами 2 и 9. Важно понимать, что числа должны быть строго больше 2 и строго меньше 9, то есть границы не включаются в множество. Это значит, что числа 2 и 9 не входят в множество. Чтобы найти все целые числа, удовлетворяющие этому условию, нужно перечислить все целые значения, которые находятся между этими двумя числами. Таким образом, мы получаем числа 3, 4, 5, 6, 7 и 8, так как они все больше 2 и меньше 9.

Такое множество можно записать в виде \( \{3; 4; 5; 6; 7; 8\} \). Здесь фигурные скобки обозначают множество, а точка с запятой используется для разделения элементов. Это множество содержит все целые числа, которые лежат между 2 и 9 на числовой прямой. Если бы мы рассматривали нецелые числа, то множество было бы бесконечным, но так как в условии подразумеваются целые числа, мы ограничиваемся именно этим перечнем.

Таким образом, для построения множества нужно определить, какие числа лежат между заданными границами, исключая сами границы, и записать их в виде множества. Это позволяет однозначно определить, какие элементы принадлежат множеству, и удобно использовать в дальнейших математических операциях.

б) Рассмотрим множество чисел, расположенных на числовой прямой между числами 175 и 183. Аналогично первому примеру, числа должны быть строго больше 175 и строго меньше 183, то есть числа 175 и 183 не включаются в множество. Для определения всех целых чисел, удовлетворяющих этому условию, необходимо перечислить все целые числа, которые находятся между 175 и 183.

Таким образом, получаем числа 176, 177, 178, 179, 180, 181 и 182. Эти числа удовлетворяют условию, так как каждое из них больше 175 и меньше 183. Множество записывается как \( \{176; 177; 178; 179; 180; 181; 182\} \). Фигурные скобки указывают на множество, а элементы разделены точками с запятой.

Это множество содержит все целые числа, расположенные между 175 и 183 на числовой прямой. Если бы рассматривались дробные или вещественные числа, то множество было бы бесконечным, но при условии выбора целых чисел оно ограничено именно этими элементами. Такой подход позволяет четко определить состав множества и использовать его для дальнейших вычислений и анализа.