ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 918 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верно или неверно неравенство:

а) \(125 < 202\);

в) \(3048 < 3049\);

б) \(307 > 406\);

г) \(26\,786 > 9989\)?

а) \(125 < 202 \rightarrow\) верно;

б) \(307 > 406 \rightarrow\) неверно;

в) \(3\,048 < 3\,049 \rightarrow\) верно;

г) \(26\,786 > 9\,989 \rightarrow\) верно.

а) Рассмотрим неравенство \(125 < 202\). Для его проверки нужно сравнить два числа: 125 и 202. Число 125 меньше, чем 202, так как при сравнении целых чисел мы смотрим на количество сотен, десятков и единиц. В данном случае 125 содержит 1 сотню, 2 десятка и 5 единиц, а 202 — 2 сотни, 0 десятков и 2 единицы. Поскольку 1 сотня меньше 2 сотен, то и всё число 125 меньше 202.

Если записать это в виде неравенства, то оно будет выглядеть как \(125 < 202\), что является истинным утверждением. Следовательно, ответ «верно» для этого пункта правильный, так как сравнение чисел выполнено корректно и соответствует действительности.

б) Проверим неравенство \(307 > 406\). Здесь нужно понять, больше ли число 307 числа 406. При сравнении целых чисел сначала смотрим на количество сотен: 3 сотни у 307 и 4 сотни у 406. Поскольку 3 меньше 4, число 307 меньше 406, а не больше. Следовательно, утверждение \(307 > 406\) неверно.

Таким образом, ответ «неверно» для этого пункта соответствует правильной оценке неравенства. Это объясняется тем, что 307 действительно меньше 406, и знак «>» здесь поставлен неправильно.

в) Рассмотрим неравенство \(3\,048 < 3\,049\). Для проверки нужно сравнить два числа, которые отличаются только последней цифрой: 3 048 и 3 049. Они имеют одинаковое количество тысяч, сотен и десятков, но в числе 3 048 единиц 8, а в числе 3 049 — 9. Поскольку 8 меньше 9, то и число 3 048 меньше 3 049.

Таким образом, неравенство \(3\,048 < 3\,049\) истинно, и ответ «верно» подтверждается правильным сравнением чисел, учитывая каждый разряд.

г) Проверим неравенство \(26\,786 > 9\,989\). Здесь сравниваются два пятизначных числа. Первое число начинается с цифры 2 в десятках тысяч, а второе — с 9 в тысячах. Поскольку 26 786 содержит 2 десятка тысяч, а 9 989 — только 9 тысяч, очевидно, что 26 786 значительно больше.

При сравнении чисел в десятичной системе значение разряда десятков тысяч решает исход неравенства, и так как 2 десятка тысяч (то есть 20 000) больше 9 000, то \(26\,786 > 9\,989\) — верное утверждение. Следовательно, ответ «верно» полностью соответствует правильному сравнению.