Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 916 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какие из высказываний \(1 \in P, 1 \notin P, 13 \notin P, 7 \notin P\) верны и какие неверны, если \(P = \{1, 2, 3, 4, 5\}\)?
\(P = \{1; 2; 3; 4; 5\}\), тогда:
\(1 \in P \rightarrow\) верно;
\(1 \notin P \rightarrow\) неверно;
\(13 \notin P \rightarrow\) верно;
\(7 \notin P \rightarrow\) верно.
\(P = \{1; 2; 3; 4; 5\}\) — это множество, состоящее из чисел 1, 2, 3, 4 и 5. Когда мы говорим, что элемент принадлежит множеству \(P\), это значит, что данный элемент содержится в списке элементов множества. Если элемент есть в этом списке, то утверждение о принадлежности верно, если его там нет — неверно. Рассмотрим каждое утверждение подробно.
\(1 \in P \rightarrow\) верно. Это означает, что число 1 принадлежит множеству \(P\). В данном случае это правда, так как 1 есть в списке элементов множества \(P\). При проверке принадлежности мы просто смотрим, находится ли элемент внутри фигурных скобок множества. Поскольку 1 входит в этот список, утверждение истинно.
\(1 \notin P \rightarrow\) неверно. Здесь утверждается, что число 1 не принадлежит множеству \(P\). Однако, как мы уже выяснили, 1 входит в множество, значит это утверждение ложное. Знак \(\notin\) означает «не принадлежит», и если элемент есть в множестве, то такое утверждение будет неверным.
\(13 \notin P \rightarrow\) верно. Число 13 отсутствует в списке элементов множества \(P\), поэтому утверждение, что 13 не принадлежит множеству \(P\), является правильным. Проверка принадлежности элемента к множеству сводится к поиску этого элемента в списке, и если его там нет, то утверждение с \(\notin\) становится истинным.
\(7 \notin P \rightarrow\) верно. Аналогично предыдущему случаю, число 7 не входит в множество \(P\). Следовательно, утверждение, что 7 не принадлежит множеству, является верным. Таким образом, для любого числа, отсутствующего в множестве, утверждение с символом \(\notin\) будет истинным.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!