ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 915 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Верно или неверно равенство:

а) \(651 + 208 = 809\);

в) \(347 — 6 = 857\);

б) \(715 — 69 = 646\);

г) \(426 : 3 = 142\)?

а) \(651 + 208 = 859\)
\(859 \neq 809\) → неверно.

б) \(715 — 69 = 646\)
\(646 = 646\) → верно.

в) \(347 \cdot 6 = 2082\)
\(2082 \neq 857\) → неверно.

г) \(426 \div 3 = 142\)
\(142 = 142\) → верно.

а) Рассмотрим выражение \(651 + 208\). Чтобы проверить правильность равенства, сначала складываем числа: \(651 + 208 = 859\). Далее сравниваем полученный результат с числом, указанным в равенстве, — это \(809\). Поскольку \(859 \neq 809\), исходное равенство неверно. Это значит, что либо ошибка в сложении, либо неправильно записан результат.

Для проверки сложения можно разбить числа на разряды: \(651 = 600 + 50 + 1\), \(208 = 200 + 0 + 8\). Складываем сотни: \(600 + 200 = 800\), десятки: \(50 + 0 = 50\), единицы: \(1 + 8 = 9\). Суммируем: \(800 + 50 + 9 = 859\). Так подтверждаем, что сумма действительно равна \(859\), а не \(809\). Следовательно, равенство \(651 + 208 = 809\) — неверно.

б) Рассмотрим выражение \(715 — 69\). Вычитаем \(69\) из \(715\), чтобы проверить правильность равенства. Вычитание выполняется по разрядам: \(715 = 700 + 10 + 5\), \(69 = 60 + 9\). Вычитаем единицы: \(5 — 9\) невозможно без заимствования, поэтому заимствуем 1 десяток (10) у десятков, становится \(15 — 9 = 6\). Теперь в десятках осталось \(0\) (поскольку 1 десяток отдали), а \(0 — 6\) также требует заимствования из сотен: сотни уменьшаем на 1, становится \(6\) сотен, десятки теперь \(10\). Вычитаем десятки: \(10 — 6 = 4\). Сотни: \(6 — 0 = 6\). Результат: \(646\).

Сравним с правой частью равенства — \(646\). Поскольку полученное значение совпадает с данным, равенство верно. Это подтверждает корректность вычислений и правильность записи.

в) Рассмотрим произведение \(347 \cdot 6\). Чтобы проверить равенство, вычислим произведение. Умножение по разрядам: \(347 = 300 + 40 + 7\). Умножаем каждое слагаемое на 6: \(300 \cdot 6 = 1800\), \(40 \cdot 6 = 240\), \(7 \cdot 6 = 42\). Складываем: \(1800 + 240 + 42 = 2082\).

Сравниваем полученный результат с числом справа — \(857\). Поскольку \(2082 \neq 857\), равенство неверно. Это означает, что либо ошибка в вычислении произведения, либо неверно указан результат.

г) Рассмотрим деление \(426 \div 3\). Чтобы проверить равенство, выполним деление. Делим \(426\) на \(3\): \(3\) входит в \(4\) один раз, остаток \(1\), переносим остаток к следующей цифре, получается \(12\). \(3\) входит в \(12\) ровно \(4\) раза, остаток \(0\). Следующая цифра \(6\), \(3\) входит в \(6\) ровно \(2\) раза. Таким образом, частное равно \(142\).

Сравниваем с числом справа — \(142\). Равенство верно, так как результат деления совпадает с указанным числом. Это подтверждает правильность вычислений и корректность записи.