ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 907 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите двузначное число, если известно, что сумма его цифр равна 11, а разность цифр — 3. Сколько двузначных чисел удовлетворяют условию задачи?

Числа 9 и 2, 8 и 3, 7 и 4, 6 и 5 в сумме дают число 11. Разность чисел 7 и 4 равна 3.

Следовательно, существуют два числа, у которых разность цифр равна 3: 74 и 47.

Ответ: 47 и 74.

Числа 9 и 2, 8 и 3, 7 и 4, 6 и 5 — это пары цифр, которые в сумме дают число 11. Это означает, что если сложить цифры каждой пары, получится 11: \(9 + 2 = 11\), \(8 + 3 = 11\), \(7 + 4 = 11\), \(6 + 5 = 11\). Этот факт важен для понимания, какие цифры могут входить в двузначное число, сумма цифр которого равна 11.

Разность чисел 7 и 4 равна 3, то есть \(7 — 4 = 3\). Это ключевой момент, так как в условии говорится о поиске двузначных чисел, у которых разность цифр равна 3. Значит, чтобы найти такие числа, нужно рассмотреть пары цифр, разность которых равна 3. В данном случае это пары \(7\) и \(4\), а также \(4\) и \(7\), так как разность между ними равна 3 и в обратном порядке.

Таким образом, существуют два двузначных числа, у которых разница между цифрами равна 3: \(74\) и \(47\). В числе \(74\) цифры 7 и 4 дают разность \(7 — 4 = 3\), а в числе \(47\) — \(4 — 7 = -3\), по абсолютному значению тоже 3. Следовательно, ответ на задачу — числа 47 и 74.