ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 904 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В 2013 году в семье Астаховых 50 % семейного бюджета составлял заработок отца, 30 % — зарплата матери, 18 % — пенсия бабушки и 1350 р. — стипендия сына. Сколько рублей получала семья Астаховых в 2013 году в месяц?

1) Стипендия сына составляла:
\(100 — (50 + 30 + 18) = 100 — 98 = 2 \%\) семейного бюджета.

2) В 2013 году семья Астаховых в месяц получала:
\(\frac{1350}{2} \cdot 100 = 675 \cdot 100 = 67500\) рублей.

Ответ: 67500 руб.

1) Сначала определим, какую часть семейного бюджета составляет стипендия сына. Известно, что общий семейный бюджет равен 100 %. Из этого бюджета на разные нужды тратятся суммы в процентах: 50 %, 30 % и 18 %. Чтобы узнать, сколько процентов занимает стипендия, нужно из общего бюджета вычесть сумму уже известных расходов. Складываем эти расходы: \(50 + 30 + 18 = 98\) %. Затем вычитаем их из 100 %: \(100 — 98 = 2\) %. Таким образом, стипендия составляет 2 % от всего семейного бюджета. Это означает, что на стипендию уходит очень небольшая часть средств семьи.

2) Во втором пункте нам нужно вычислить, сколько рублей в месяц получала семья Астаховых в 2013 году. Дано, что 2 % семейного бюджета равны 1350 рублей. Чтобы найти весь бюджет семьи, нужно определить, сколько будет составлять 100 % при известном значении 2 %. Для этого используем пропорцию: если 2 % равны 1350 рублям, то 1 % равен \(\frac{1350}{2} = 675\) рублям. Теперь, чтобы найти 100 %, умножаем значение 1 % на 100: \(675 \times 100 = 67500\) рублей. Это и есть общий месячный доход семьи Астаховых.

3) Деление и умножение в этом расчёте показывают, как из части бюджета (2 %) перейти к целому (100 %). Разделив 1350 на 2, мы нашли стоимость одного процента бюджета, а затем умножив на 100 — получили полный размер бюджета. Такой подход позволяет легко масштабировать известные части к целому объему, что часто используется в финансовых расчетах. Итоговое число 67500 рублей — это сумма, которую семья получала ежемесячно в 2013 году.