Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 897 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите все числа, на которые делится число 24, и все числа, на которые делится число 36. Запишите общую часть этих множеств. Какое число самое большое в общей части множеств? Делятся ли на это число 24 и 36?
Число 24 делится на: \( \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24\} \).
Число 36 делится на: \( \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\} \).
Пересечение (общая часть): \( \{1; 2; 3; 4; 6; 12\} \).
В общей части множества число 12 самое большое; на число 12 делятся числа 24 и 36.
Число 24 делится на следующие числа: \( \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24\} \). Это означает, что каждое из этих чисел без остатка делит 24. Для нахождения множителей числа 24 мы перебираем все числа от 1 до 24 и проверяем, при делении на них остаток равен ли нулю. Например, 24 делится на 1, потому что любое число делится на 1, также 24 делится на 2, так как 24 = 2 \times 12, и так далее. В итоге мы получаем полный набор делителей, которые включают как простые, так и составные числа.
Число 36 делится на множество чисел: \( \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\} \). Подобно случаю с числом 24, мы находим все числа, которые при делении на 36 дают остаток 0. Здесь появляются дополнительные делители, которые не входят в список делителей числа 24, например 9 и 18. Эти числа также являются делителями 36, так как \(36 = 9 \times 4\) и \(36 = 18 \times 2\). Таким образом, множество делителей 36 шире, чем у 24, что связано с большим количеством разложений числа 36.
Пересечение множеств делителей чисел 24 и 36 — это множество чисел, которые делят оба числа без остатка. Это множество: \( \{1; 2; 3; 4; 6; 12\} \). Оно состоит из общих делителей двух чисел. Чтобы найти пересечение, нужно сравнить два множества делителей и выделить те элементы, которые встречаются в обоих. Среди них самое большое число — 12. Именно оно является наибольшим общим делителем (НОД) чисел 24 и 36, так как это максимальное число, на которое делятся оба исходных числа без остатка. НОД играет важную роль в различных задачах, связанных с делимостью и упрощением дробей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!