ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 895 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите следующие части множества фигур, изображённых на рисунке 98:

а) четырёхугольники;

б) треугольники;

в) многоугольники;

г) круги;

д) белые фигуры;

е) синие фигуры;

ж) красные фигуры;

з) зелёные фигуры.

а) четырехугольники: \(\{k; y; c; p\}\).

б) треугольники: \(\{a; b; x; m\}\).

в) многоугольники: \(\{a; b; x; m; k; y; c; p\}\).

г) круги: \(\{\emptyset\}\).

д) белые фигуры: \(\{\emptyset\}\).

е) синие фигуры: \(\{c; p\}\).

ж) красные фигуры: \(\{b; m; y\}\).

з) зеленые фигуры: \(\{a; x; k\}\).

а) Четырехугольники — это фигуры, у которых ровно четыре стороны. В данном множестве фигур мы выделяем элементы \(k\), \(y\), \(c\), \(p\), так как они принадлежат к категории четырехугольников. Это значит, что каждая из этих фигур имеет четыре угла и четыре стороны, что и определяет их принадлежность к этому множеству. Мы берем именно те элементы, которые удовлетворяют условию быть четырехугольником, исключая все остальные.

Таким образом, множество четырехугольников записывается как \(\{k; y; c; p\}\). Это множество строго ограничено по признаку количества сторон, и никакие другие фигуры, не имеющие четыре стороны, сюда не включаются. Такой подход позволяет четко классифицировать фигуры по количеству сторон, что важно для дальнейшего анализа и решения задач, связанных с геометрическими свойствами.

б) Треугольники — это фигуры с тремя сторонами. Здесь в множество входят элементы \(a\), \(b\), \(x\), \(m\), так как они обладают свойством трех сторон. Это ключевое определение треугольника, и оно служит критерием для включения фигур в данное множество. Мы обращаем внимание именно на количество сторон, что позволяет выделить треугольники среди других фигур.

Записываем множество треугольников как \(\{a; b; x; m\}\). Это множество включает только те фигуры, которые соответствуют определению треугольника, исключая четырехугольники и другие многоугольники с большим числом сторон. Такой способ классификации помогает систематизировать фигуры и упрощает работу с ними в дальнейшем.

в) Многоугольники — это фигуры, у которых количество сторон больше или равно трем. В данном случае множество многоугольников включает все элементы, которые являются треугольниками, четырехугольниками и, возможно, другими фигурами с большим числом сторон. В нашем списке это элементы \(a\), \(b\), \(x\), \(m\), \(k\), \(y\), \(c\), \(p\). Они охватывают все фигуры с количеством сторон от трех и выше.

Таким образом, множество многоугольников записывается как \(\{a; b; x; m; k; y; c; p\}\). Это объединение множеств треугольников и четырехугольников, что соответствует определению многоугольника. Такая классификация позволяет рассматривать фигуры в более широком контексте, учитывая все возможные варианты количества сторон.

г) Круги — это фигуры, не имеющие углов и сторон, то есть они не являются многоугольниками. В нашем множестве кругов отсутствуют конкретные элементы, поэтому множество кругов является пустым. Пустое множество обозначается символом \(\emptyset\), что указывает на отсутствие элементов, удовлетворяющих условию быть кругом.

Следовательно, множество кругов записывается как \(\{\emptyset\}\). Это означает, что в данной выборке нет кругов, и данное множество не содержит ни одного элемента. Пустое множество важно для обозначения отсутствия объектов определенного типа, что помогает структурировать данные и избежать ошибок в классификации.

д) Белые фигуры — это фигуры, окрашенные в белый цвет. В данном случае таких фигур нет, поэтому множество белых фигур также пустое. Пустое множество обозначается символом \(\emptyset\), который показывает, что в выборке отсутствуют белые фигуры.

Таким образом, множество белых фигур записывается как \(\{\emptyset\}\). Это указывает на отсутствие белых фигур в рассматриваемом наборе, что важно учитывать при анализе и работе с цветовой классификацией фигур. Пустое множество помогает четко обозначить отсутствие объектов по заданному признаку.

е) Синие фигуры — это фигуры, окрашенные в синий цвет. В нашем случае к ним относятся элементы \(c\) и \(p\). Это означает, что именно эти фигуры имеют синий цвет, и они выделены в отдельное множество для удобства работы с цветовой характеристикой.

Множество синих фигур записывается как \(\{c; p\}\). Такая классификация по цвету помогает быстро идентифицировать фигуры с определенной окраской, что полезно в задачах, связанных с анализом цветовых признаков и их влиянием на свойства фигур.

ж) Красные фигуры — это фигуры, окрашенные в красный цвет. В данном множестве находятся элементы \(b\), \(m\), \(y\). Эти фигуры выделены по признаку цвета, что позволяет рассматривать их отдельно от других цветовых групп.

Множество красных фигур записывается как \(\{b; m; y\}\). Это множество содержит все фигуры, соответствующие критерию красного цвета, что облегчает их идентификацию и использование в дальнейших задачах, связанных с цветовой классификацией.

з) Зеленые фигуры — это фигуры, окрашенные в зеленый цвет. В рассматриваемом множестве к ним относятся элементы \(a\), \(x\), \(k\). Это выделение по цвету помогает структурировать множество фигур и учитывать цвет как важный признак.

Множество зеленых фигур записывается как \(\{a; x; k\}\). Такая классификация по цвету позволяет четко разделять фигуры и работать с ними в зависимости от их цветовой принадлежности, что важно для комплексного анализа геометрических объектов.