ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 892 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

892. Вычислите:
a) \(48 \cdot 96 + 39 \cdot 403\);
б) \(53\,578 : 89 — 27\,268 : 68\).

а) \(48 \cdot 96 + 39 \cdot 403 = 4608 + 15717 = 20325\);

б) \(53578 : 89 — 27268 : 68 = 602 — 401 = 201\).

а) В этом примере нам нужно вычислить выражение \(48 \times 96 + 39 \times 403\). Сначала мы отдельно умножаем числа в каждом произведении. Для умножения \(48 \times 96\) используется классический столбик: умножаем 48 на 6, получаем 288, затем умножаем 48 на 90 (т.е. 9 десятков), что даёт 4320. Складывая эти результаты, получаем \(288 + 4320 = 4608\). Аналогично умножаем 39 на 403: начинаем с 39 на 3, получаем 117, затем 39 на 0 — 0, и 39 на 400 — 15600. Складываем: \(117 + 0 + 15600 = 15717\).

После того, как оба произведения найдены, мы складываем результаты: \(4608 + 15717 = 20325\). Таким образом, итоговое значение выражения равно \(20325\). Важно обратить внимание, что порядок действий соблюдён согласно правилам: сначала умножение, затем сложение. В данном примере подробно показан пошаговый процесс умножения в столбик и последующего сложения, что облегчает понимание вычислений и проверку правильности результата.

б) Во втором примере нужно вычислить выражение \(53578 : 89 — 27268 : 68\). Сначала выполняем деление \(53578 : 89\). Деление производится в столбик: 89 входит в 535 пять раз (5 × 89 = 445), вычитаем, получаем остаток, затем опускаем следующую цифру и продолжаем деление, пока не получим полный частное 602 без остатка. Аналогично делим \(27268 : 68\), где 68 входит в 272 четыре раза (4 × 68 = 272), затем продолжаем деление до получения частного 401.

После нахождения частных выражение превращается в \(602 — 401\). Выполняем вычитание: \(602 — 401 = 201\). Важно отметить, что деление в столбик позволяет точно определить частное и остаток, а затем вычитание этих частных даёт окончательный результат. Такой подход позволяет эффективно работать с большими числами, разбивая задачу на более простые операции.

В этом примере показана последовательность действий: сначала деление больших чисел в столбик, затем вычитание полученных частных. Это демонстрирует важность правильного порядка выполнения арифметических операций и аккуратного вычисления каждого шага для получения точного результата. Такой развернутый разбор помогает лучше понять процесс и избежать ошибок при работе с многозначными числами.