ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 891 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Костюм для ребёнка стоит 1360 р., а костюм для взрослого – 3950 р. Магазин продал костюмов на сумму 42 480 р., причём детских костюмов было продано столько же, сколько продали для взрослых. Сколько было продано костюмов?

Пусть продали по \( x \) детских и взрослых костюмов.

За детские костюмы выручили \( 1360x \) руб, а за взрослые — \( 3950x \) руб. Всего продали костюмов на сумму \( 42480 \) руб.

Составим уравнение:
\( 1360x + 3950x = 42480 \)
\( 5310x = 42480 \)
\( x = \frac{42480}{5310} \)
\( x = 8 \) (шт) — по 8 детских и взрослых костюмов.

Всего было продано:
\( 8 \cdot 2 = 16 \) костюмов.

Ответ: 16 костюмов.

Пусть продали по \( x \) детских костюмов и по \( x \) взрослых костюмов. Это значит, что количество детских и взрослых костюмов одинаковое, и всего продано \( 2x \) костюмов. Нам известно, что за один детский костюм выручили 1360 рублей, а за один взрослый — 3950 рублей. Следовательно, выручка от продажи детских костюмов составит \( 1360x \) рублей, а от взрослых — \( 3950x \) рублей. Суммарная выручка от продажи всех костюмов равна 42480 рублей.

Для нахождения количества проданных костюмов \( x \) составим уравнение, которое выражает общую сумму выручки через \( x \): \( 1360x + 3950x = 42480 \). Сложив коэффициенты при \( x \), получаем \( 5310x = 42480 \). Это уравнение говорит о том, что сумма выручки от всех костюмов равна произведению 5310 и количества проданных костюмов каждого вида. Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 5310, то есть \( x = \frac{42480}{5310} \).

Выполним деление: \( \frac{42480}{5310} = 8 \). Это означает, что продали по 8 детских и 8 взрослых костюмов. Чтобы узнать общее количество проданных костюмов, умножаем 8 на 2 (так как костюмов двух видов по \( x \) штук каждого): \( 8 \times 2 = 16 \). Таким образом, всего продали 16 костюмов. Ответ совпадает с условием задачи и проверкой арифметики.