ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 890 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На прямой отметили четыре точки. Сколько получилось лучей с началами в этих точках?

На лучах, исходящих из точки \(A\) и точки \(B\), отмечены точки \(M, N, K, P\).

Лучами являются все отрезки, начинающиеся в \(A\) или \(B\) и проходящие через одну из точек \(M, N, K, P\).

Получилось восемь лучей:
\(MA; NA; KA; PA; MB; NB; KB; PB.\)

Ответ: восемь.

На рисунке изображен отрезок \(AB\), на котором расположены точки \(M, N, K, P\). Из точек \(A\) и \(B\) проведены лучи, проходящие через эти промежуточные точки. Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается бесконечно в одном направлении. В данном случае лучи начинаются в точках \(A\) или \(B\) и проходят через точки \(M, N, K, P\).

Для определения всех лучей, исходящих из точек \(A\) и \(B\), нужно рассмотреть все возможные направления, которые задаются этими точками. Из точки \(A\) можно провести лучи через каждую из точек \(M, N, K, P\). Аналогично, из точки \(B\) можно провести лучи через те же точки. Таким образом, из \(A\) получаем лучи \(MA, NA, KA, PA\), а из \(B\) — лучи \(MB, NB, KB, PB\). Важно понимать, что луч, например, \(MA\), начинается в \(M\) и проходит через \(A\), но в данном случае направление луча идет от \(A\) к \(M\), так как \(A\) — начальная точка луча.

Всего таких лучей восемь, потому что для каждой из двух точек \(A\) и \(B\) существует по четыре луча, проходящих через точки \(M, N, K, P\). Это можно записать как множество лучей: \(MA, NA, KA, PA, MB, NB, KB, PB\). Таким образом, итоговое количество лучей равно восьми. Ответ: восемь.