ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 889 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

\(K\) — множество чисел, расположенных между числами 97 и 104. Запишите множество \(K\) с помощью фигурных скобок. Какие из чисел 80, 90, 100, 110 принадлежат множеству \(K\) и какие ему не принадлежат? Ответ запишите с помощью знаков \(\in\) и \(\notin\).

\( K = \{98; 99; 100; 101; 102; 103\} \).

\(80 \notin K\) — число 80 отсутствует в множестве \(K\).

\(90 \notin K\) — число 90 отсутствует в множестве \(K\).

\(100 \in K\) — число 100 принадлежит множеству \(K\).

\(110 \notin K\) — число 110 отсутствует в множестве \(K\).

\( K = \{98; 99; 100; 101; 102; 103\} \) — это множество, состоящее из шести элементов, каждый из которых является целым числом. Множество задано явно, то есть все его элементы перечислены через точку с запятой. При работе с такими множествами важно понимать, что принадлежность элемента множеству означает, что данный элемент содержится в списке элементов множества, а непринадлежность — что его в списке нет.

Рассмотрим утверждение \(80 \notin K\). Это означает, что число 80 не входит в множество \(K\). Чтобы проверить это, достаточно посмотреть на все элементы множества и убедиться, что среди них нет числа 80. Поскольку \(K\) содержит только числа от 98 до 103, число 80 явно отсутствует. Таким образом, утверждение \(80 \notin K\) верно, так как 80 не является элементом данного множества.

Аналогично, утверждение \(90 \notin K\) означает, что число 90 не принадлежит множеству \(K\). Проверяя элементы множества, мы видим, что 90 не входит в список \( \{98; 99; 100; 101; 102; 103\} \), следовательно, \(90 \notin K\) также верно. Это показывает, что только те числа, которые явно перечислены, считаются элементами множества, а все остальные — нет.

Утверждение \(100 \in K\) говорит о том, что число 100 принадлежит множеству \(K\). Проверяя множество, видим, что 100 действительно есть среди его элементов. Это значит, что число 100 содержится в списке и удовлетворяет условию принадлежности, поэтому \(100 \in K\) — верное утверждение.

Наконец, утверждение \(110 \notin K\) означает, что число 110 не входит в множество \(K\). Проверяем множество и убеждаемся, что числа 110 в нем нет, так как все элементы лежат в диапазоне от 98 до 103. Следовательно, \(110 \notin K\) — истинное утверждение, подтверждающее, что число 110 не принадлежит данному множеству.