ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 888 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите пример множества чисел, в котором:

а) 5 чисел;

б) 1 число;

в) 0 чисел.

а) Множество чисел, расположенных на луче левее числа 6: \( \{1; 2; 3; 4; 5\} \).

б) Множество чисел, расположенных на луче между числами 199 и 201: \( \{200\} \).

в) Множество чисел, расположенных на луче между числами 1033 и 1034: \( \emptyset \).

а) Рассмотрим множество чисел, которые расположены на числовой прямой левее числа 6. Это значит, что нам нужны все целые числа, которые меньше 6 и при этом находятся на луче, начинающемся в каком-то фиксированном направлении. Если мы рассматриваем положительные целые числа, то к таким относятся числа 1, 2, 3, 4 и 5. Они все строго меньше 6 и располагаются слева на числовой оси относительно числа 6. Таким образом, множество можно записать как \( \{1; 2; 3; 4; 5\} \).

Это множество не включает число 6, так как в условии сказано «левее числа 6», то есть строго меньше 6. Если бы мы включали число 6, то записали бы \( \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} \), но этого делать не нужно. Также числа больше 6 в это множество не входят, так как они расположены правее числа 6 на числовой оси. Поэтому итоговое множество состоит только из перечисленных чисел.

б) Теперь рассмотрим множество чисел, расположенных между числами 199 и 201 на числовом луче. Под «между» понимается все числа, которые строго больше 199 и строго меньше 201. Если мы говорим о целых числах, то между 199 и 201 находится только число 200. Это число и будет единственным элементом искомого множества, так как 199 и 201 не включаются (они задают границы, между которыми ищем числа). Следовательно, множество будет выглядеть так: \( \{200\} \).

Важно отметить, что если бы рассматривались вещественные числа, то между 199 и 201 было бы бесконечно много чисел. Но здесь, судя по контексту, речь идет о целых числах на луче, поэтому множество состоит из одного элемента. Это подчеркивает, что множество внутри строго ограничено границами и содержит только те числа, которые лежат непосредственно между ними.

в) Рассмотрим множество чисел между 1033 и 1034. Если речь идет о целых числах, то между этими двумя числами нет ни одного целого числа, так как 1033 и 1034 идут подряд без промежуточных целых чисел. Следовательно, множество чисел, расположенных между ними, пустое. Пустое множество обозначается символом \( \emptyset \).

Это означает, что нет ни одного числа, которое строго больше 1033 и строго меньше 1034, если рассматривать только целые числа. Таким образом, множество между 1033 и 1034 не содержит элементов, и его запись выглядит так: \( \emptyset \).