ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 887 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите с помощью фигурных скобок множество чисел, расположенных на луче между числами 97 и 105. Какие из чисел 97, 100 и 106 не принадлежат этому множеству?

Множество чисел, расположенных на луче между числами 97 и 105:
\( A = \{98; 99; 100; 101; 102; 103; 104\} \).
\( 97 \notin A; \quad 106 \notin A \).

Множество \( A \) задано как множество чисел, расположенных на луче между числами 97 и 105. Это означает, что все элементы множества \( A \) — это числа, которые начинаются сразу после 97 и заканчиваются перед 105, то есть все целые числа, находящиеся строго между 97 и 105. В данном случае это числа 98, 99, 100, 101, 102, 103 и 104. Таким образом, множество \( A \) можно записать как \( A = \{98; 99; 100; 101; 102; 103; 104\} \). Здесь важно понимать, что сами числа 97 и 105 не входят в множество, поскольку они являются границами луча, а не его внутренними точками.

Число 97 не принадлежит множеству \( A \), так как оно является левым концом промежутка, и по условию рассматривается только множество чисел, расположенных строго между 97 и 105. Это обозначается как \( 97 \notin A \). Аналогично, число 106 не принадлежит множеству \( A \), поскольку оно находится за пределами правой границы луча, которая равна 105. Следовательно, \( 106 \notin A \). Эти обозначения показывают, что границы луча не включаются в множество, и только числа между ними составляют \( A \).

Такое определение множества важно для точного понимания, какие элементы входят в него, а какие нет. Множество \( A \) является конечным и состоит из последовательных целых чисел, расположенных на числовой прямой между двумя заданными числами. При работе с такими множествами важно внимательно следить за тем, включены ли границы или нет, так как это влияет на принадлежность элементов множеству. В данном случае границы исключены, что отражено в записи \( 97 \notin A \) и \( 106 \notin A \).