ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 881 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Решите уравнение:
a) \((0,87m — 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0\);
б) \(10 \cdot (1,37k — 0,12k) : 5 : 8 = 0\).

а) \((0,87m — 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0\)
\(0,87m — 0,66m = 0\)
\(0,21m = 0\)
\(m = 0\).

Ответ: 0.

б) \(10 \cdot (1,37k — 0,12k) : 5 : 8 = 0\)
\(1,37k — 0,12k = 0\)
\(1,25k = 0\)
\(k = 0\).

Ответ: 0.

а) В данном выражении нам нужно решить уравнение \((0,87m — 0,66m) \cdot 10 : 2 : 3 = 0\). Сначала упростим скобки: \(0,87m — 0,66m = 0,21m\). Далее умножение и деление в уравнении выполняются последовательно слева направо. Умножение на 10, затем деление на 2 и на 3 не изменит нулевой результат, так как если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Следовательно, уравнение сводится к \(0,21m = 0\).

В следующем шаге решаем уравнение относительно \(m\). Чтобы найти \(m\), делим обе части уравнения на 0,21, так как 0,21 — это коэффициент при \(m\). Деление на ненулевое число сохраняет равенство, поэтому получаем \(m = \frac{0}{0,21} = 0\). Таким образом, единственным решением уравнения является \(m = 0\).

Ответ: \(0\).

б) В этом примере уравнение задано в виде \(10 \cdot (1,37k — 0,12k) : 5 : 8 = 0\). Сначала упростим выражение в скобках: \(1,37k — 0,12k = 1,25k\). После этого выражение принимает вид \(10 \cdot 1,25k : 5 : 8 = 0\). Поскольку умножение и деление связаны операциями, произведение и деление можно рассматривать как последовательные операции с числовыми коэффициентами.

Умножив \(10\) на \(1,25k\), получаем \(12,5k\). Затем делим на 5, что дает \( \frac{12,5k}{5} = 2,5k\), и далее делим на 8: \(\frac{2,5k}{8} = 0,3125k\). Уравнение теперь выглядит как \(0,3125k = 0\). Чтобы найти \(k\), делим обе части уравнения на 0,3125, получая \(k = \frac{0}{0,3125} = 0\).

Ответ: \(0\).