ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 88 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Мотоциклист и велосипедист едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 272 км, скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость мотоциклиста 56 км/ч?

1) Скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста: \(12 + 56 = 68\) (км/ч).

2) Встреча произойдет через: \(272 : 68 = 4\) (ч).

Ответ: через 4 ч.

1) Для начала нужно определить скорость сближения двух движущихся объектов — велосипедиста и мотоциклиста. Велосипедист движется со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 56 км/ч. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, так как расстояние между ними уменьшается с суммарной скоростью. Таким образом, скорость сближения равна сумме их скоростей: \(12 + 56 = 68\) км/ч. Это означает, что за каждый час расстояние между ними сокращается на 68 километров.

Далее, чтобы понять, через сколько времени они встретятся, нужно знать начальное расстояние между ними. В условии указано, что это расстояние равно 272 км. Теперь, зная скорость сближения и расстояние, можно вычислить время встречи, разделив расстояние на скорость. Формула для времени движения при постоянной скорости выглядит так: \(t = \frac{S}{v}\), где \(S\) — расстояние, а \(v\) — скорость.

2) Подставляем значения в формулу: \(t = \frac{272}{68}\). Выполним деление: 272 делим на 68, получаем 4. Это означает, что при скорости сближения 68 км/ч и расстоянии 272 км велосипедист и мотоциклист встретятся через 4 часа. Время выражено в часах, так как скорости были заданы в километрах в час. Таким образом, ответ — через 4 часа.

В итоге, задача сводится к простому расчету времени по формуле \(t = \frac{S}{v}\), где скорость — это сумма скоростей двух движущихся навстречу объектов. Это классический пример задачи на движение навстречу с постоянными скоростями.