Учебник по математике для 5 класса «Мнемозина» авторов Виленкин и Жохов представляет собой качественное пособие, которое активно используется в школьной программе. Этот учебник сочетает в себе подробные теоретические материалы, интересные задачи и увлекательные примеры, что делает его полезным инструментом для формирования базовых знаний и навыков у школьников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 879 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Из Акулова в Рыбницу ведут три дороги, а из Рыбницы в Китово — четыре дороги. Сколькими способами можно проехать в Акулово и в Китово через Рыбницу?
Пронумеруем дороги из Акулова в Рыбницу: 1, 2 и 3.
Пронумеруем дороги из Рыбницы в Китово: 4, 5, 6 и 7.
В Акулово через Рыбницу можно проехать:
\(\{43; 42; 41; 53; 52; 51; 63; 62; 61; 73; 72; 71\}\).
В Китово через Рыбницу можно проехать:
\(\{14; 15; 16; 17; 24; 25; 26; 27; 34; 35; 36; 37\}\).
Сколькими способами можно проехать из Акулова в Китово через Рыбницу?
Ответ находится как произведение количества дорог из Акулова в Рыбницу на количество дорог из Рыбницы в Китово:
\(3 \times 4 = 12\).
Ответ: 12 способов.
Пронумеруем дороги из Акулова в Рыбницу: 1, 2 и 3. Это означает, что существует три различных маршрута, по которым можно добраться из Акулова в Рыбницу. Каждый из этих маршрутов представляет собой отдельный путь, и никакие два маршрута не совпадают. Таким образом, количество способов добраться из Акулова в Рыбницу равно 3.
Пронумеруем дороги из Рыбницы в Китово: 4, 5, 6 и 7. Это значит, что от Рыбницы до Китово существует четыре различных пути. Каждый путь независим от других, и можно выбрать любой из них для продолжения путешествия. Следовательно, количество способов проехать из Рыбницы в Китово равно 4.
Для того чтобы найти общее количество способов проехать из Акулова в Китово через Рыбницу, нужно учесть, что сначала выбирается один из трёх маршрутов из Акулова в Рыбницу, а затем один из четырёх маршрутов из Рыбницы в Китово. Поскольку выборы независимы, общее количество способов равно произведению количества вариантов на каждом этапе, то есть \(3 \times 4 = 12\). Это число отражает все возможные комбинации маршрутов, которые начинаются в Акулове, проходят через Рыбницу и заканчиваются в Китово.
В условии приведены множества маршрутов, по которым можно проехать через Рыбницу: из Акулова в Рыбницу — \(\{43; 42; 41; 53; 52; 51; 63; 62; 61; 73; 72; 71\}\), а из Рыбницы в Китово — \(\{14; 15; 16; 17; 24; 25; 26; 27; 34; 35; 36; 37\}\). Однако для подсчёта количества способов достаточно знать количество маршрутов, а не их конкретные номера. В итоге, учитывая количество дорог, можно сделать вывод, что всего существует 12 способов проехать из Акулова в Китово через Рыбницу.
Ответ: 12 способов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!