ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 874 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

\(K\) — множество планет Солнечной системы (см. рис. 95). Принадлежат ли этому множеству Марс, Луна, Земля, Полярная звезда? Сделайте записи.

\( K = \{\text{Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун}\} \).

Марс \(\in K\) и Земля \(\in K\).

Луна \(\notin K\) и Полярная звезда \(\notin K\).

\( K = \{\text{Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун}\} \) — это множество, состоящее из восьми элементов, каждый из которых является названием планеты Солнечной системы. Множество \( K \) определено явно через перечисление всех своих элементов, что позволяет однозначно понять, какие объекты к нему принадлежат. В данном случае все элементы — это планеты, известные астрономии, и они включены в множество \( K \) как отдельные объекты.

Когда говорится, что Марс принадлежит множеству \( K \), то это записывается как \( \text{Марс} \in K \). Аналогично Земля принадлежит множеству, что записывается \( \text{Земля} \in K \). Символ \( \in \) обозначает отношение принадлежности элемента к множеству, то есть Марс и Земля являются элементами множества \( K \). Это подтверждается тем, что их названия указаны в списке элементов множества. Таким образом, утверждение \( \text{Марс} \in K \) и \( \text{Земля} \in K \) верны, так как они присутствуют в исходном определении множества.

В то же время Луна и Полярная звезда не входят в множество \( K \), что записывается как \( \text{Луна} \notin K \) и \( \text{Полярная звезда} \notin K \). Символ \( \notin \) указывает на то, что данные объекты не являются элементами множества \( K \). Это объясняется тем, что Луна — это спутник Земли, а Полярная звезда — это звезда, не относящаяся к планетам Солнечной системы, и поэтому их нет в списке элементов множества \( K \). Следовательно, они не принадлежат этому множеству, и это отражено в записи.