ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 873 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите с помощью фигурных скобок или знака \(\emptyset\) множества \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\), если \(A\) — множество месяцев одного года, \(B\) — множество пальцев одной руки, \(C\) — множество монет различного достоинства, выпускаемых в России, и \(D\) — множество мастеров спорта, которые учатся в вашем классе.

\( A = \{ \text{январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь} \} \).

\( B = \{ \text{мизинец, безымянный, средний, указательный, большой} \} \).

\( C = \{ \text{рубль, два рубля, пять рублей, десять рублей} \} \).

\( D = \{ \emptyset \} \).

\( A = \{ \text{январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь} \} \). Это множество представляет собой полный набор месяцев года. Каждый элемент здесь — название одного месяца, что позволяет рассматривать \( A \) как универсальный перечень календарных периодов, используемых в году. Множество состоит из двенадцати элементов, что соответствует количеству месяцев в григорианском календаре. Такое множество удобно для задач, связанных с датами, временем и сезонными циклами.

Множество \( A \) можно использовать для определения принадлежности какого-либо объекта к определённому месяцу, а также для анализа последовательностей или циклов в течение года. Например, при решении задач, связанных с планированием, подсчётом дней или распределением событий по месяцам. Важно, что каждый элемент является уникальным и не повторяется, что соответствует свойствам множества.

\( B = \{ \text{мизинец, безымянный, средний, указательный, большой} \} \). Это множество включает пять пальцев человеческой руки. Каждый элемент обозначает конкретный палец, что позволяет использовать множество для классификации и анализа частей руки. Множество полностью охватывает все пальцы одной руки, что важно для биологических, медицинских или эргономических задач.

Элементы в \( B \) взаимно различны, и их упорядоченность может быть важна в некоторых контекстах, например, при описании движений руки или при изучении моторики. Множество позволяет однозначно идентифицировать каждый палец и работать с ним в рамках различных задач, таких как физиология, анатомия или робототехника.

\( C = \{ \text{рубль, два рубля, пять рублей, десять рублей} \} \). Это множество содержит различные номиналы российской валюты в рублях. Каждый элемент — это денежная единица с определённым номиналом, что позволяет использовать множество для финансовых вычислений, подсчёта стоимости или обмена. Набор номиналов представлен так, чтобы покрыть основные часто используемые купюры и монеты.

Множество \( C \) важно для задач, связанных с денежными операциями, где необходим точный учёт и классификация денежных единиц. Элементы множества различны по стоимости и могут использоваться для построения различных сумм, что облегчает решение задач на размен, подсчёт и оптимизацию денежных операций.

\( D = \{ \emptyset \} \). Это множество, состоящее из одного элемента — пустого множества. Такой объект представляет собой множество, которое содержит в себе только пустое множество, что является особым случаем в теории множеств. Пустое множество \( \emptyset \) не содержит элементов, но само по себе является элементом множества \( D \).

Множество \( D \) отличается тем, что его единственный элемент — это не просто объект, а множество без элементов. Это важное понятие в математике, так как пустое множество часто используется как базовый строительный блок для других множеств и конструкций. Наличие \( \emptyset \) внутри \( D \) подчеркивает разницу между отсутствием элементов и наличием пустого множества как элемента.