ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 862 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Велосипедист стал догонять пешехода, когда между ними было 2,1 км, и догнал его через 0,25 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода была в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста.

Пусть скорость пешехода \(x\) км/ч, тогда скорость велосипедиста \(3,4x\) км/ч.

Скорость сближения равна \(3,4x — x = 2,4x\) км/ч, а по условию это \(8,4\) км/ч.

Составляем уравнение: \(2,4x = 8,4\).

Решаем уравнение: \(x = \frac{8,4}{2,4} = 3,5\) км/ч — скорость пешехода.

Скорость велосипедиста: \(3,4 \cdot 3,5 = 11,9\) км/ч.

Ответ: 3,5 км/ч и 11,9 км/ч.

Пусть скорость пешехода равна \(x\) км/ч. Это обозначение помогает нам выразить скорость велосипедиста через скорость пешехода, так как в условии сказано, что велосипедист едет со скоростью \(3,4x\) км/ч. Таким образом, если мы знаем \(x\), то можем найти скорость велосипедиста, умножив \(x\) на 3,4. Это важно, потому что нам дана скорость сближения — разница скоростей двух движущихся навстречу друг другу объектов. Скорость сближения равна разности скоростей, то есть \(3,4x — x\).

Вычислим скорость сближения. Она равна \(3,4x — x = 2,4x\) км/ч. По условию задачи, скорость сближения также дана через числовое значение: \(2,1 : 0,25 = 8,4\) км/ч. Это значит, что \(2,4x = 8,4\). Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которое можно решить, чтобы найти \(x\). Решая уравнение, делим обе части на 2,4, получаем \(x = \frac{8,4}{2,4}\).

Деление \(8,4\) на \(2,4\) даёт \(3,5\). Это и есть скорость пешехода в километрах в час. Теперь, зная скорость пешехода, найдём скорость велосипедиста, умножив \(3,5\) на коэффициент \(3,4\). Получаем \(3,4 \cdot 3,5 = 11,9\) км/ч. Таким образом, скорость велосипедиста равна \(11,9\) км/ч, а пешехода — \(3,5\) км/ч. Эти значения соответствуют условиям задачи и вычислениям скорости сближения.