ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 861 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Экипаж экскаватора работал 480 мин. Из них основная работа заняла 330 мин, вспомогательная работа — 90 мин, простой по техническим причинам — 30 мин и подготовительные работы — 30 мин. Постройте круговую диаграмму распределения рабочего времени этого экипажа.

Так как всего экипаж экскаватора работал 480 мин, то на 1 мин приходится \( \frac{360}{480} = 0{,}75^\circ \).

Значит,
на основную работу приходится \( 330 \cdot 0{,}75 = 247{,}5^\circ \);
на вспомогательные работы — \( 90 \cdot 0{,}75 = 67{,}5^\circ \);
на простой — \( 30 \cdot 0{,}75 = 22{,}5^\circ \);
на подготовительные работы — \( 30 \cdot 0{,}75 = 22{,}5^\circ \).

Так как весь экипаж экскаватора работал в течение 480 минут, необходимо определить, какой угол в градусах соответствует одной минуте работы. Для этого общий угол круга, равный 360 градусам, делим на общее время работы в минутах. Получаем выражение \( \frac{360}{480} = 0{,}75^\circ \). Это означает, что за каждую минуту работы экипаж выполняет работу, соответствующую углу в 0,75 градуса на круговой диаграмме. Такой расчет необходим, чтобы пропорционально распределить время работы на разные виды деятельности по углам круга.

Далее, чтобы определить угол, который занимает каждая категория работы на круговой диаграмме, нужно умножить количество минут, затраченных на каждый вид работы, на угол, приходящийся на одну минуту. Для основной работы, которая занимает 330 минут, расчет будет следующим: \( 330 \cdot 0{,}75 = 247{,}5^\circ \). Это показывает, что основная работа занимает большую часть круга и времени, что логично, так как она требует наибольших усилий и времени. Аналогично для вспомогательных работ, которые занимают 90 минут, угол вычисляется как \( 90 \cdot 0{,}75 = 67{,}5^\circ \). Этот угол меньше, чем у основной работы, что отражает меньшую долю времени, отведённого на вспомогательные задачи.

Для простоя и подготовительных работ, каждая из которых занимает по 30 минут, угол рассчитывается одинаково: \( 30 \cdot 0{,}75 = 22{,}5^\circ \). Это показывает, что обе эти категории занимают равные и сравнительно небольшие доли времени и углов на диаграмме. Таким образом, суммируя все углы, мы получаем полный круг в 360 градусов, что подтверждает корректность распределения времени и углов для всех видов деятельности экипажа экскаватора. Такой подход позволяет наглядно представить пропорции времени, затраченного на разные виды работы, в виде круговой диаграммы.