ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 859 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Постройте круговую диаграмму распределения суши на Земле по следующим данным:

Так как \( 57 + 24 + 54 + 15 = 150 \) млн кв. км, то на 1 млн кв. км приходится \( \frac{360}{150} = 2,4 \) градуса.

Значит,
на леса приходится \( 57 \cdot 2,4 = 136,8^\circ \);
на степи — \( 24 \cdot 2,4 = 57,6^\circ \);
на тундры, пустыни и болота — \( 54 \cdot 2,4 = 129,6^\circ \);
на пашню — \( 15 \cdot 2,4 = 36^\circ \).

Общая площадь всех видов суши равна сумме их отдельных площадей: \(57 + 24 + 54 + 15 = 150\) млн кв. км. Это значение показывает, что вся площадь суши, которую мы рассматриваем, составляет 150 миллионов квадратных километров. Для построения круговой диаграммы, где весь круг равен 360 градусам, нужно определить, сколько градусов приходится на 1 миллион квадратных километров. Для этого делим общий угол круга на общую площадь: \( \frac{360}{150} = 2,4 \) градуса на 1 млн кв. км. Этот коэффициент будет использоваться для перевода площади каждого вида суши в градусы сектора диаграммы.

Далее рассчитываем градусные меры секторов для каждого вида суши, умножая площадь каждого из них на найденный коэффициент 2,4. Для лесов это будет \(57 \cdot 2,4 = 136,8^\circ\). Таким образом, сектор диаграммы, соответствующий лесам, занимает 136,8 градусов, что визуально отражает их долю в общей площади суши. Аналогично для степей: \(24 \cdot 2,4 = 57,6^\circ\), то есть степи занимают 57,6 градусов на круговой диаграмме. Для тундр, пустынь и болот: \(54 \cdot 2,4 = 129,6^\circ\), что показывает значительную часть площади, которую они занимают. Для пашни: \(15 \cdot 2,4 = 36^\circ\), что является самой маленькой долей на диаграмме.

Таким образом, каждый сектор диаграммы пропорционален занимаемой площади соответствующего вида суши. Умножение площади на коэффициент 2,4 позволяет перевести площадь в градусы, что делает возможным точное построение круговой диаграммы. В итоге сумма всех секторов равна 360 градусам, что соответствует полному кругу и подтверждает корректность расчетов: \(136,8^\circ + 57,6^\circ + 129,6^\circ + 36^\circ = 360^\circ\). Это показывает, что диаграмма правильно отражает соотношение площадей различных видов суши.