ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 853 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число, если:

а) 1 % этого числа равен 1; 6; 0,7; 1,8;

б) 10 % этого числа равны 0,3; 1; 15; 2,4;

в) 25 % этого числа равны 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

а) 1 % равен 1
\(1 : 1 \cdot 100 = 100\).

1 % равен 6
\(6 : 1 \cdot 100 = 600\).

1 % равен 0,7
\(0,7 : 1 \cdot 100 = 70\).

1 % равен 1,8
\(1,8 : 1 \cdot 100 = 180\).

б) 10 % равно 0,3
\(0,3 : 10 \cdot 100 = 0,03 \cdot 100 = 3\).

10 % равно 1
\(1 : 10 \cdot 100 = 0,1 \cdot 100 = 10\).

10 % равно 15
\(15 : 10 \cdot 100 = 1,5 \cdot 100 = 150\).

10 % равно 2,4
\(2,4 : 10 \cdot 100 = 0,24 \cdot 100 = 24\).

в) 25 % равно 2
\(2 : 25 \cdot 100 = 0,08 \cdot 100 = 8\).

25 % равно 10
\(10 : 25 \cdot 100 = 0,4 \cdot 100 = 40\).

25 % равно 25
\(25 : 25 \cdot 100 = 1 \cdot 100 = 100\).

25 % равно 0,5
\(0,5 : 25 \cdot 100 = 0,02 \cdot 100 = 2\).

25 % равно 1,2
\(1,2 : 25 \cdot 100 = 0,048 \cdot 100 = 4,8\).

а) Рассмотрим, что означает выражение «1 % равен 1». Это значит, что 1 процент от некоторого числа равен 1. Чтобы найти само число, нужно разделить 1 на 1 % в десятичном виде, то есть на 0,01. В формуле это записывается как \( \frac{1}{\frac{1}{100}} \), что эквивалентно умножению 1 на 100. Поэтому вычисление выглядит так: \(1 : 1 \cdot 100 = 100\). Это означает, что исходное число равно 100, так как 1 % от 100 действительно равен 1.

Аналогично, если 1 % равен 6, то исходное число находится по формуле \( \frac{6}{\frac{1}{100}} = 6 \cdot 100 = 600 \). Здесь мы делим 6 на 1 %, то есть на 0,01, что эквивалентно умножению на 100. Следовательно, исходное число равно 600. Таким образом, если 1 % числа равен 6, то все число равно 600.

Если 1 % равен 0,7, то исходное число будет равно \(0,7 : 1 \cdot 100 = 70\). Это значит, что 1 % от 70 равно 0,7. Аналогично, если 1 % равен 1,8, то исходное число будет \(1,8 : 1 \cdot 100 = 180\). В обоих случаях мы делим известный процент на 1 % и умножаем на 100, чтобы найти полное число.

б) В случае, когда 10 % равны 0,3, мы используем тот же принцип, но теперь 10 % — это 0,1 в десятичном виде. Чтобы найти число, нужно разделить 0,3 на 0,1, а затем умножить на 100. В формулах это выглядит так: \(0,3 : 10 \cdot 100 = 0,03 \cdot 100 = 3\). Здесь важно понимать, что 10 % — это десятая часть числа, поэтому деление на 10 переводит значение в долю от 1 %, а умножение на 100 возвращает к полному числу.

Если 10 % равны 1, то аналогично \(1 : 10 \cdot 100 = 0,1 \cdot 100 = 10\). Это означает, что исходное число равно 10, так как 10 % от 10 действительно равны 1. При 10 % равных 15 вычисление идет так: \(15 : 10 \cdot 100 = 1,5 \cdot 100 = 150\). Здесь мы видим, что исходное число значительно больше, так как 10 % от 150 дают 15.

Если 10 % равны 2,4, то по формуле \(2,4 : 10 \cdot 100 = 0,24 \cdot 100 = 24\) мы находим число 24. Это значит, что 10 % от 24 равны 2,4. Таким образом, для вычисления полного числа, зная какое значение соответствует 10 %, мы делим это значение на 10 и умножаем на 100.

в) В третьем случае, когда 25 % равны 2, нужно помнить, что 25 % — это четверть числа, то есть 0,25 в десятичном виде. Чтобы найти само число, нужно разделить 2 на 0,25. В формуле это выражается как \(2 : 25 \cdot 100 = 0,08 \cdot 100 = 8\). Здесь деление на 25 переводит значение в долю от 1 %, а умножение на 100 возвращает к полному числу. Таким образом, исходное число равно 8, так как 25 % от 8 равны 2.

Если 25 % равны 10, то вычисление будет \(10 : 25 \cdot 100 = 0,4 \cdot 100 = 40\). Это означает, что исходное число равно 40, так как 25 % от 40 дают 10. Если 25 % равны 25, то число равно \(25 : 25 \cdot 100 = 1 \cdot 100 = 100\), то есть 100 — это число, от которого 25 % равны 25.

Когда 25 % равны 0,5, то по формуле \(0,5 : 25 \cdot 100 = 0,02 \cdot 100 = 2\) мы находим число 2. Это значит, что четверть числа равна 0,5, следовательно, всё число равно 2. Аналогично, если 25 % равны 1,2, то вычисление идет так: \(1,2 : 25 \cdot 100 = 0,048 \cdot 100 = 4,8\). Таким образом, исходное число равно 4,8, так как 25 % от 4,8 дают 1,2.