ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 845 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения:

а) \(284,3 — 159,6 + \frac{51\,189,1}{32,1} — 651,2 — 34,8\);

б) \(\frac{376,64}{4,4} : 3,2 + 0,479 — 0,37 \cdot 44,5\).

а) \(284,3 \cdot 159,6 + \frac{51189,1}{32,1} — 651,2 \cdot 34,8 =\) \(= 45374,28 + 1594,676 — 22661,76 = 46968,956 — 22661,76 = 24307,196\);

б) \(\frac{376,64}{4,4} : 3,2 + 0,479 \cdot 0,37 \cdot 44,5 = 26,75 + 7,886735 = 34,636735\).

а) В первом выражении необходимо выполнить действия в строгом порядке согласно правилам арифметики: сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание. Сначала считаем произведение \(284,3 \cdot 159,6\), что дает \(45374,28\). Затем вычисляем частное \( \frac{51189,1}{32,1} \), результат равен \(1594,676\). После этого умножаем \(651,2 \cdot 34,8\), получаем \(22661,76\). Теперь подставляем эти значения обратно в выражение: \(45374,28 + 1594,676 — 22661,76\).

Во втором шаге складываем \(45374,28\) и \(1594,676\), что равно \(46968,956\). Затем вычитаем из этой суммы \(22661,76\), получая окончательный результат \(24307,196\). Таким образом, мы пошагово упростили исходное выражение, соблюдая порядок операций и правильно вычисляя каждое действие. Это позволяет избежать ошибок и получить точный ответ.

Важно помнить, что при работе с десятичными числами точность вычислений сохраняется на всех этапах, чтобы итоговое значение было корректным. В данном случае после всех операций получили число \(24307,196\), что и является ответом.

б) Во втором примере сначала выполняем деление по порядку слева направо. Делим \(376,64\) на \(4,4\), получаем \(85,6\). Затем делим этот результат на \(3,2\), что равно \(26,75\). Следующий этап — вычисление произведения \(0,479 \cdot 0,37 \cdot 44,5\). Сначала умножаем \(0,479\) на \(0,37\), получаем примерно \(0,17723\). Затем умножаем это значение на \(44,5\), результат равен \(7,886735\).

В заключение складываем результаты двух частей: \(26,75 + 7,886735\), получая \(34,636735\). Таким образом, мы выполнили все операции в правильном порядке, учитывая правила арифметики и точность вычислений. Последовательное деление и умножение с последующим сложением позволили получить точный итог.

Этот пример демонстрирует важность аккуратного выполнения действий с десятичными дробями и внимательного соблюдения порядка операций, что гарантирует правильный и точный результат. Итоговое число \(34,636735\) — ответ задачи.