ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 844 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5 % и 700 т руды с содержанием меди 4,5 %. Из какой руды получится больше меди?

1) Из 500 т руды с содержанием меди 6,5 % количество меди вычисляем так: \( \frac{500}{100} \times 6,5 = 5 \times 6,5 = 32,5 \) т меди.

2) Из 700 т руды с содержанием меди 4,5 % количество меди равно: \( \frac{700}{100} \times 4,5 = 7 \times 4,5 = 31,5 \) т меди.

3) Сравнивая результаты, видим, что \( 32,5 > 31,5 \), значит из 500 т руды с содержанием меди 6,5 % получится больше меди, чем из 700 т руды с содержанием 4,5 %.

1) Из 500 т руды с содержанием меди 6,5 % необходимо вычислить массу меди. Для этого сначала определим, сколько процентов меди содержится в руде, а затем вычислим массу меди пропорционально объему руды. Процент содержания меди означает, что из 100 тонн руды можно получить 6,5 тонны меди. Следовательно, чтобы узнать количество меди в 500 тоннах руды, нужно разделить массу руды на 100 и умножить на 6,5. То есть вычисляем \( \frac{500}{100} \times 6,5 \).

Выполним вычисления: \( \frac{500}{100} = 5 \), а затем \( 5 \times 6,5 = 32,5 \). Получаем, что из 500 тонн руды можно добыть 32,5 тонны меди. Это значение показывает, сколько меди содержится в данном объеме руды с содержанием 6,5 % меди.

2) Аналогично вычислим массу меди из 700 тонн руды, но теперь с содержанием меди 4,5 %. Снова используем формулу: масса меди равна массе руды, делённой на 100, умноженной на процент содержания меди. То есть вычисляем \( \frac{700}{100} \times 4,5 \).

Сначала делим: \( \frac{700}{100} = 7 \), затем умножаем: \( 7 \times 4,5 = 31,5 \). Значит, из 700 тонн руды с содержанием меди 4,5 % получится 31,5 тонны меди. Это количество меди, которое можно извлечь из данного объема руды с меньшим процентом содержания меди.

3) Теперь сравним полученные результаты. Из 500 тонн руды с содержанием меди 6,5 % получается 32,5 тонны меди, а из 700 тонн руды с содержанием меди 4,5 % — 31,5 тонны меди. Поскольку \( 32,5 > 31,5 \), из меньшего объёма руды с более высоким содержанием меди получается больше меди, чем из большего объёма руды с меньшим содержанием меди. Это показывает, что процентное содержание меди в руде играет ключевую роль в количестве извлекаемого металла.

Таким образом, несмотря на то, что 700 тонн руды больше, чем 500 тонн, содержание меди в ней меньше, и итоговое количество меди оказывается меньше, чем из 500 тонн руды с 6,5 % меди. Это важный факт для оценки эффективности добычи и выбора руды для переработки.