ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 842 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Магнитный железняк содержит 70 % чистого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка?

В 4,6 т магнитного железняка содержится:

\(4,6 : 100 \cdot 70 = 0,046 \cdot 70 = 3,22\) (т) — чистого железа.

Ответ: 3,22 т.

В 4,6 тонн магнитного железняка содержится определённое количество чистого железа, которое рассчитывается на основе процента содержания железа в этом руде. Из условия известно, что содержание железа в железняке составляет 70 %, то есть на каждые 100 частей железняка приходится 70 частей чистого железа. Для нахождения массы чистого железа в 4,6 тоннах руды необходимо сначала вычислить, сколько тонн железа приходится на одну тонну железняка, а затем умножить на общий вес руды.

Для этого сначала делим массу железняка на 100, чтобы найти массу, соответствующую 1 %, то есть \( \frac{4,6}{100} = 0,046 \) тонны. Это количество соответствует 1 % от массы железняка, так как 100 % — это вся масса руды. Затем умножаем эту величину на 70, так как железо составляет 70 % от массы железняка. Получаем \( 0,046 \cdot 70 = 3,22 \) тонны. Таким образом, в 4,6 тоннах железняка содержится 3,22 тонны чистого железа.

Этот способ решения основан на пропорции и процентном соотношении. Деление на 100 переводит проценты в доли, а умножение на 70 учитывает именно ту часть массы, которая приходится на железо. Итоговое значение 3,22 тонны показывает, сколько чистого металла можно извлечь из данного количества руды. Такой подход часто используется в задачах химии и геологии для определения содержания полезных компонентов в природных материалах.