ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 840 Мнемозина Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В механическом цехе установлено 400 станков. В первую смену работало 380 станков, а во вторую — 350 станков. Какой процент станков работал в первую смену и какой во вторую?

1) В первую смену работало: \( \frac{380}{400} \cdot 100 = 0{,}95 \cdot 100 = 95\% \) станков.

2) Во вторую смену работало: \( \frac{350}{400} \cdot 100 = 0{,}875 \cdot 100 = 87{,}5\% \) станков.

Ответ: 95 %; 87,5 %.

1) В первую смену нам дано, что всего станков было 400, а работало из них 380. Чтобы найти, какую часть от общего количества составляют работающие станки, нужно разделить количество работающих станков на общее количество. То есть вычисляем отношение \( \frac{380}{400} \). Это отношение показывает, какая доля станков была задействована в работе.

Далее, чтобы выразить это отношение в процентах, умножаем полученную дробь на 100. Таким образом, вычисляем \( \frac{380}{400} \cdot 100 \). При делении \( \frac{380}{400} \) получается 0{,}95, а умножение на 100 даёт \( 95 \). Это означает, что в первую смену работало 95 процентов от всех станков, то есть практически все станки были задействованы.

2) Во вторую смену ситуация похожая, но количество работающих станков меньше — 350, а общее количество станков остаётся тем же — 400. Снова вычисляем долю работающих станков через отношение \( \frac{350}{400} \). Это отношение показывает, какая часть всех станков была задействована во второй смене.

Чтобы получить процент, умножаем это отношение на 100: \( \frac{350}{400} \cdot 100 \). Деление \( \frac{350}{400} \) даёт 0{,}875, а умножение на 100 — 87{,}5. Это значит, что во вторую смену работало 87{,}5 процентов всех станков, то есть чуть меньше, чем в первую смену.

Ответ: 95 %; 87,5 %.